分數乘法應用題

教學目標 

1.理解和掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的分數應用題的結構和解題方法.

2.滲透對應思想.

教學重點

理解應用題中的單位“1”和問題的關系.

教學難點 

1.理解“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題方法.

2.正確靈活的判斷單位“1”.

教學過程 

一、復習、質疑、引新

1.說出 、 、 米 的意義.

2.列式計算

20的 是多少？6的 是多少？

學生完成后，可請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算？

3.談話：同學們，我們知道，已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法計算.這是乘

（一）教學例1（也可以結合學生的實際自編）

學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？

1.讀題.理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數量間的關系.

2.分析.

教師提問：重點分析哪句話呢？“吃了 ”這句話是分率句.是什么意思呢？

（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份）.

3.畫圖.（演示課件：1）

畫圖說明：a.量在下，率在上，先畫單位“1”

b.十份以里分份，十份以上畫示意圖.

c.畫圖用尺子，用鉛筆.

4.嘗試解答.

解法一：用自己學過的整數乘法做

（千克）

解法二：  

5.小結：知道一個數是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應用題，就可以根據分數乘法的意義用乘法解答.

（二）鞏固練習

六年級一班有學生44人，參加合唱隊的占全班學生的 ，參加合唱隊有多少人？

1.把哪個數量看作單位“1”？

2.為什么用乘法計算？

（三）教學例2

例2.小林身高 米，小強身高是小林的 ，小強身高多少米？

1.演示課件：2

2.求參加合唱隊有多少人實際上就是求 米的 是多少。

3.列式： （米）

答：小強身高 米.

（四）變式練習

小強身高 米，小林身高是小強的 倍，小林身高多少米？

三、歸納、總結

1.今天所學題目為什么用乘法計算

2.用分數乘法解答的題的條件和問題上有什么共同的特點？從哪里入手分析？

共同點：都是已知單位“1”和分率，求單位“1”的幾分之幾是多少。

從分率可入手分析
四、訓練、深化

（一）先分析數量關系，再列式解答

1.一只鴨重 千克，一只雞的重量是鴨的 ，這只雞重多少千克？

2.一個排球定價36元，一個籃球的價格是一個排球的 ，一個藍球多少元？

（二）提高題

1.一桶油400千克，用去 ，用去多少千克？還剩多少千克？

2.一桶油400千克，用去 噸，用去多少千克？還剩多少千克？

五、課后作業 

（一）修路隊計劃修路4千米，已經修了 。修了多少千米？

（二）一頭鯨長7米，頭部長占 。這頭鯨的頭部長多少米？

（三）成昆鐵路全長1100千米，橋梁和隧道約占全長的 。橋梁和隧道約長多少千米？

六、板書設計 

教案點評：

本節教案的設計著重讓學生掌握分析方法，解題思路。培養學生分析問題的能力。例1的講授，通過讓學生分析已知條件，以線段圖為手段找到題中的數量關系。在明確數量關系的基礎上得出，求問題就是求一個數的幾分之幾是多少。從而很自然的由舊知識遷移到新知識。

探究活動

活動目的

1.使學生掌握求一個數的幾分之幾是多少的應用題的數量關系和解答方法.

2.熟練判斷單位“1”，并能根據實際情況靈活選擇單位“1”的量.

活動題目

某班的學生不到50人，在一次考試中，有 的學生得“優”，×的學生得“良”， 的學生“及格”，那么有多少人“不及格”，這個班的學生有多少人？

活動過程 

1.學生分組討論：這道題目能不能解答？是否缺少條件？應該怎樣解答？

2.學生匯報思路.

3.擴展：如果去掉“某班的學生不到50人”這個條件，是否還能解答？

題目分析

由 的學生得“優”，可以知道全班學生數必能被7整除；同樣，全班學生數也能被3、2整除.所以全班人數必能被7、3、2整除，即全班人數必是7、3、2的倍數.7×3×2＝42，而42恰不滿50，符合題意，因此“不及格”人數有：42×（1－ － － ）＝1（人）.

全班有42人.

擴展說明

如果去掉“某班的學生不到50人”這個條件，分析思路同樣如此，但是可能有的班級會出現84這個條件，會出現兩個答案.

活動反思

由于生活中某些量必須取整數，如人數，棵數的感，因此解題時，往往先利用倍數的方法解，這是一種比較常用的方法.