比的基本性質
教學目標
1.理解.
2.正確應用化簡比.
3.培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想.
教學重點
理解.
教學難點
正確應用化簡比.
教學過程
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1.誰能直接說出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根據是什么？內容是什么？
（二）復習分數的基本性質
約分：
通分：
根據是什么？內容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、講授新課
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？
（一）
1.把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來
2.教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）
這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
你是怎么想的？
（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.學生嘗試概括（演示課件）
（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
板書課題：
（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞
（二）化簡比
1.練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
（1）籃球和排球的個數比是8∶12
（2）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2.最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比.
3.化簡比
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡整數比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4.小結化簡比的方法
（1）都化成整數比
（2）利用把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止.
（三）區別化簡比和求比值
1.練習
比 | 最簡單的整數比 | 比值 |
25∶100 | ||
∶ | ||
4.2∶1.4 | ||
1∶ |
2.討論：化簡比和求比值的區別是什么？
區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數.
例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一.
三、鞏固練習
（一）化簡比
6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
（二）選擇
1.1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（三）思考題
六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（ ），男生和全班人數的比是（ ），女生和全班人數的比是（ ）.
四、課堂小結
通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是？怎樣化簡比？
五、課后作業
（一）化簡下面各比.
16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數與九月份生產雙數的比是5∶4.十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
六、板書設計
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
探究活動
球的體積比
活動目的
通過實驗，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力.
活動用具
一個裝滿水的容器，3個小燒杯，大、中、小3個球.
活動題目
一個容器內已裝滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.現在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.
活動過程
1.按照題目的敘述順序，依次進行實驗.
2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.
3.集體訂正.
參考答案
設小球體積是1，根據題意，中球的體積是3＋1＝4，大球體積是6.5－1＝5.5.大、中、小三個球的體積之比是11∶8∶2.