一個數除以分數
教學目標
1.使學生理解的算理，掌握的計算法則，使學生理解“已知一個數幾分之幾是多少，求這個數”的數量關系.
2.能夠正確、熟練地計算，并能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的文字敘述題.
3.培養學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力.
教學重點
使學生理解并掌握的計算法則.
教學難點
用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的文字敘述題.
教學過程
一、復習引新
（一）口算下面各題
（二）口答分數除以整數的計算方法.
（三）一個數的5倍是30，求這個數.
二、講授新課
（一）教學例2
例2.一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
教師提問：題中已知什么，求什么，怎樣列式？
質疑：除數是整數的分數除法我們會計算了，除數是分數的除法怎樣計算呢？這節課我們就繼續來研究分數除法，（板書課題：）.
教師：例2中求1小時行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發學生在圖上表示出“
小時行18千米？”.（演示課件：）
觀察：從圖上看1小時里有幾個 小時？（5個 小時）
推想：要想求出5個 小時行駛多少千米？就必須先求出什么呢？（ 小時行的路程）
（ 小里有2個 小時，2個 小時行18千米，用18÷2就可以求出 小時行駛的千米數）
教師板書：
（二）教學例3
例3.小剛 小時走了 千米，他1小時走多少千米？
1.分析：已知什么，求什么，怎樣列式： .
2.比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣？
3.討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理？
4.匯報： 求出 小時走的，1小時里有10個 小時，所以再乘10就求出1小時走的千米數.
5.推導過程：
（千米）
6.教師提問：在這一過程中什么變了，什么沒變？
（三）總結計算法則
教師說明：不管是整數除以分數，還是分數除以整數及分數除以分數，都可以把它轉化為分數乘法進行計算，為了敘述方便，我們把被除數稱為甲數，除數稱為那乙數.
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數.
（四）反饋練習
（五）教學例4
例4 一個數的 是 ，這個數是多少？
方法（一）解：設這個數為 .
方法（二）
小結：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，可以根據一個數乘分數的意義列方程解答，也可以根據分數除法的意義直接列出除法算式解答.
（六）反饋練習
一個數的 是 ，這個數是多少？
三、鞏固練習
（一）計算下面各題.
（二）填空，再說說你是怎樣想的.
（ ）的 是12 是 的（ ）
是（ ）的 （ ）× ＝4
（三）列方程解答.
乘一個數等于 ，這個數是多少？
一個數的 是14，這個數是多少？
四、課堂小結
我們這節課都學習了哪些知識？分數除法的法則是什么？你還學會了哪些知識？
五、課后作業
（一）計算下面各題.
（二）張叔叔騎自行車上班， 小時行9千米，1小時行多少千米？
（三）列式計算.
1. 是 的多少倍？ 是 的幾分之幾？
2. 是的幾分之幾？
六、板書設計
教案點評：
全課內容的整體設計能緊密圍繞教學目的展開，教學中能抓住關鍵，突出重點；練習有層次、有坡度。
探究活動
商與被除數的大小規律
活動目的
研究分數除法中商與被除數的大小規律.
活動過程
1.計算下面題目
2.集體討論并總結規律
如果除數＞1，那么商＜被除數；
如果除數＝1，那么商＝被除數；
如果除數＜1，那么商＞被除數.
3.應用
根據上面的這些規律，不用計算，判斷下面各題的結果是否正確.
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