比和比例
教學目標
1.理解的意義及性質.
2.理解比例尺的含義.
教學重點
整理、求比值及比例尺.
教學難點
正、反比例概念和判斷及應用.
教學步驟
一、基本訓練.
43－27
5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％
0.25×40 2－
二、歸納整理.
（一）的意義及性質.
1.回憶所學知識，填寫表格【演示課件】
2.分組討論：
比和分數、除法有什么聯系？
比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？
3.總結幾種比的化簡方法.【繼續演示課件】
比 | 前項 | ∶（比號） | 后項 | 比值 |
除法 | ||||
分數 |
（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數.
（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡.
（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡.
（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.
解比例：12 ：x＝8 ：2
4.鞏固練習.
（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎？為什么？
（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？
（3）解比例： ∶ ＝8∶2
（二）求比值和化簡比.【繼續演示課件】
1.求比值：4∶
化簡比：4∶
2.比較求比值和化簡比的區別.
一般方法 | 結果 | |
求比值 | 根據比值的意義，用前項除以后項 | 是一個商，可以是整數、小數或分數 |
化簡比 | 根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外） | 是一個比，它的前項和后項都是整數 |
3.鞏固練習.
（1）求比值.
45∶72 ∶3
（2）化簡比.
∶ 0.7∶0.25
（三）比例尺.【繼續演示課件】
1.出示中國地圖.
教師提問：
（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）
（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）
（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？
2.鞏固練習.
在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少？
在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
（四）正比例和反比例.【繼續演示課件】
1.回憶正、反比例意義.
2.鞏固練習.
（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.
①收入一定，支出和結余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.
③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高.
（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例.
（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例.
如果 ＝ ， 和 成（ ）比例.
（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？
三、全課小結.
這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的
問題？
四、課堂練習.
1.填空.
（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比.
①甲數與乙數的比是（ ）. 甲數：
②乙數與甲數的比是（ ）. 乙數：
③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）.
④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）.
（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％.
（3） ∶6的比值是（ ）.如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）.如果前項和后項都除以2，比值是（ ）.
（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）.
（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）.
（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）.
（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）.
（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（ ）.
（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）.
（10）甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）.
2.選擇正確答案的序號填在（ ）里.
（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）.
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）.
①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）.
①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）.
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）.
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）.
①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）.
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）.
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
五、布置作業 .
1.化簡下面各比.
0.12∶56 ∶
2.寫出兩個比值都是3的比，并組成比例
3.寫出一個比例，使它兩個內項的積是12.
4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積.
六、板書設計