成反比例的量

教學目標 

1.理解反比例的意義.

2.能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例.

3.培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力.

教學重點

引導學生理解反比例的意義.

教學難點 

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例.  

教學過程 

一、復習準備（演示課件：）

1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

2.回憶：成正比例的量有什么特征？

二、新授教學

（一）引入新課

我們已經學習了常見數量關系中成正比例關系的量的特征.這節課我們繼續研究常見的數量關系中的另外一種特征——.

教師板書：

（二）教學例4（演示課件：）

1.出示例4，提出觀察思考要求：

從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？

（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間.

教師板書：每小時加工數和加工時間

（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大.

教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什么？

（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.

2.這個600實際上就是什么？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系？

教師板書：零件總數

每小時加工數×加工時間＝零件總數

3.小結

通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的.

（三）教學例5（演示課件：）

1.出示例5，根據題意，學生口述填表.

2.教師提問：

（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？

教師板書：每本張數和裝訂本數

（2）裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？

（3）表中的兩種量有什么變化規律？

（四）比較例4和例5，概括反比例的意義.

1.請你比較例4和例5，它們有什么相同點？   

（1）都有兩種相關聯的量.

（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化.

（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定.

2.教師小結

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做，它們的關系叫做反比例關系.

3.如果用字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？

教師板書： × ＝ （一定）

（五）教學例6（演示課件：）

1.出示例6，教師提問：

（1）每天播種的公頃數和要用的天數是不是相關聯的量？

（2）每天播種的公頃數和要用的天數有什么關系？它們的積是什么？這個積一定嗎？

（3）播種總公頃數一定，每天播種公頃數和要用的天數成反比例嗎？為什么？

2.思考：播種的總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？

三、課堂小結

這節課我們學習了，知道了什么樣的兩種量是，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例.在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷.

四、課堂練習

（一）判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由.

1.路程一定，速度和時間.

2.小明從家到學校，每分走的速度和所需時間.

3.平行四邊形面積一定，底和高.

4.小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題.

5.小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量.

（二）你能舉一個反比例的例子嗎？

五、課后作業 

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.

2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.

3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間.

4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.

5.生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數.

6.長方形的面積一定，它的長和寬.

7.小林拿一些錢買練習本，單價和購買的數量.

六、板書設計 

例4.每小時加工數×加工時間＝零件總數（一定）

例5.每本頁數×裝訂本數＝紙的總頁數（一定）

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做.它們的關系叫做反比例關系.

× ＝ （一定）

例6.因為：每天播種的公頃數×天數＝播種的總公頃數（一定）

所以：每天播種的公頃數和要用的天數成反比例.