比例的應用
教學目標1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
3.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學過程
一、復習準備.（課件演示：）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1.速度一定，路程和時間.
2.路程一定，速度和時間.
3.單價一定，總價和數量.
4.每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5.全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
（二）引入新課
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.
教師板書：
二、新授教學.
（一）教學例1（課件演示：）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2.利用比例的知識解答.
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米.
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學例2（課件演示：）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米.
4.變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結.
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習.（課件演示：）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
1.王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？
2.王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業 .
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計 .
教案點評：
本節課通過對正、反比例意義的全面應用，使學生加深了正、反比例意義的認識。
在學生對正、反比例意義理解的基礎上，把所獲得的理性認識返回到實踐中去，從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離，減少了學生的陌生感、降低了難度，使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。
探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
2.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
活動形式
以小組為單位討論.
活動題目
養魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚.漁業人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里.魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方.漁業人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚.為什么？
活動過程
1.學生分小組討論原因.
2.學生匯報討論結果.
3.講述生活中應用比例知識的事例.
參考答案
解：設水池里面共有 條魚.
=750
答：水池里面共有750條魚.