比和比例
教學內容
教科書第95～96頁的內容和“做一做”的題目，練習十九的第1、3、5、6、8題.
教學目的
1.使學生掌握的意義，比例的基本性質，會解比例.
2.使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離.
教具準備
一幅比例尺是的教學大樓平面圖.
教具準備
一、的意義和性質
1.比的意義和性質.
教師：在學習比的意義時，我們已經知道有時兩個數量之間的關系，可以用兩個數的比來表示.那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱.（兩個數相除又叫做兩個數的比.例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3∶2，其中3是前項，2是后項，“∶”是比號，并且后項不能等于零.）
教師：兩個數的比能不能寫成分數形式？（3∶2可以寫成，仍讀作3比2.）
教師：兩個數的比能不能求出它們的值？（比的前項除以后項所得的商，叫做比值.例如：3∶2＝＝1）
教師：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式.比、分數和除法有什么聯系和區別？
教師根據學生的回答，整理成下表：
| 比 | 除法 | 分數 |
聯系 | 3∶2＝1.5 | 3÷2＝1.5 | 分 子…3 |
區別 | 表示兩個數的關系 | 是一種運算 | 是一種數 |
教師：想一想比的基本性質是什么？（比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（O除外），比值不變.）
教師：比的基本性質有什么用處？（可以把比化成最簡單的整數比.）
2.比例的意義和性質.
教師：什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱.（表示兩個比相等的式子叫做比例.例如：5∶6＝20∶24，其中5與24叫外項，6與20叫內項.）
教師：什么是比例的基本性質？（在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20.）
教師：比例的基本性質有什么用處？（利用比例的基本性質，可以解比例.）
例1解比例（1）12∶x＝8∶2
讓學生獨立完成.集體訂正時，讓學生說明解比例的根據是什么.
3.做教科書第95頁“做一做”的題目.
第1題，讓學生獨立完成.集體訂正時，要說明能組成比例的理由.
第2題，先讓學生說明1.4是甲數除以乙數的商，還可以表示什么？（表示甲數和乙數的比的比值.）集體訂正時，讓學生說出比值是1.4的甲數和乙數的比有多少.例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等.教師問：為什么有多種答案？（因為1.4可以看成甲數和乙數的比的比值，根據比的基本性質，比的前項和后項乘上或者除以相同的數（O除外），比值不變，所以會有多種答案.）
第3題，讓學生獨立完成后集體訂正.
二、求比值和化簡比
例2求比值：
教師：在做題過程中，要思考解題時用的是什么方法？得到的結果是什么？兩者有什么區別？
學生做完后，教師邊提問，邊板書，整理成下表：
| 一般方法 | 結 果 |
求比值 | 根據比值的意義，用前項除以后項. | 是一個商，可以是整數、小數或分數. |
化簡比 | 根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘上或除以相同的數（O除外）. | 是一個比，它的前項和后項都是整數. |
教師：如果比的前項和后項都是分數，要化簡比時也可以用下面的方法解答.例如：
注意：化簡比的結果要是一個比，而且是最簡單的整數比.
教師讓學生獨立完成教科書第96頁“做一做”的題目.做完后集體訂正.
三、比例尺
教師出示一幅教學大樓的平面圖，讓學生觀察后提問：
（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是.）
（2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明.（表示實際距離是圖上距離的100倍.如果實際距離是1米，圖上距離就是1厘米.）
（3）比例尺除了寫成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1∶100，還可以在線段上標出1厘米的長度所代表的實際距離：
教師讓學生做教科書第97頁上面“做一做”的題目.做完后集體訂正.
四、作業
練習十九的第1、3、5、6、8題.