《圓的周長》教學設計

教學內容：

圓的周長(小學數學九年制義務教材第十冊).

教學目的：

1.讓學生知道什么是圓的周長.

2.理解圓周率的意義.

3.理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題.

教學重點：

推導圓的周長計算公式.

教學難點 ：

理解圓周率的意義.

教具學具：

1.學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺.

2.電腦軟件及演示教具.

教學過程 ：

一、復習：

上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？

二、導入  ：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題).

1.指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

2.指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

問：什么是圓的周長？

板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長.

3.你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4.指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5.用拴線的小球在空中旋轉畫圓.問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能.

想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確.有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題.

三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？

四、學生動手測量、教師巡視指導.

五、統計測量結果.

觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦演示

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰知道我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”.

七、看書后回答問題：

1.是誰把圓周率的值精確計算到6位小數？

2.什么叫圓周率？

3.知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？

4.如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？

現在你們已經掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)

八、出示例1：

一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？

(得數保留兩位小數)

請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

解：d=1.95 單位：米

c=πd

=3.14×1.95

=6.123

≈6.12(米)

答：車輪滾動一周約前進6.12米.

九、課堂練習：

1.投影：計算下面圖形的周長.

2.判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)

(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商. ( )

(2)圓的直徑越大，圓周率越大. ( )

(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米. ( )

3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)

如果速度相同，兩人同時出發，誰先回到出發地點？為什么？

小明的路線長：20×3.14＋20×3.14

=62.8＋62.8

=125.6(米)

爺爺的路線長：3.14×(20＋20)

=3.14×40

=125.6(米)

兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發點.

4.一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論.

結論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑.

小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什么問題？今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學好科學知識.

板書設計 :