列方程解應用題

教學目的

1.通過復習，使學生能夠運用所學知識，采用列方程的方法解答應用題.

2.通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.

3.培養學生的分析以及綜合能力.能夠從不同角度解決同一個問題.

教學重點

通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.

教學難點 

通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.

教學過程 

一、復習準備.

1.求未知數 .

× ＝ － ＝ ÷ ＝1

－ ＝ ÷ ＝1 － ＝

解方程求方程的解的格式是什么？

2.找出下列應用題的等量關系.

①男生人數是女生人數的2倍.

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵.

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形.  

我們今天就復習運用題目中的等量關系解題.（板書：）

二、復習探討.

（一）教學例3.

一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？

1.讀題，學生試做.

2.學生匯報（可能情況）

（1）（90＋75）×4

提問：90＋75求得是什么問題？再乘4求的是什么？

（2）90×4＋75×4

提問：90×4與75×4分別求的是什么問題？

（3） ÷4＝90＋75

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

（4） ÷4－75＝90

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

（5） ÷4－90＝75

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

3.討論思考.

（1）用方程解這道應用題，為什么你們認為這三種方法都正確？

（等號的左右表示含義相同）

（2）的特點是什么？

兩點：

變未知條件為已知條件，同時參加運算；

列出的式子為含有未知數的等式，并且左右表示的數量關系一致

（3）怎樣判定用方程解一道應用題是否正確？（方程的左右是否為等量關系）

4.小結.

（1）小組討論：用方程解應用題和用算術方法解應用題，有什么不同點？

（2）小組匯報：

①算術方法解應用題時，未知數為特殊地位，不參加運算；用方程解應用題時，未知數與已知數處于平等地位，可以參加列式.

②算術方法解應用題時，需要根據題意分析數量關系，列出用已知條件表示求未知數的量；用方程解應用題時，根據題目中的數量關系，列出的是含有未知數的等式.

（二）變式反饋：根據題意把方程補充完整.

1.甲乙兩站之間的鐵路長660千米.一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站.經過多少小時兩車相遇？

2.甲乙兩站之間的鐵路長660千米.一列客車從甲站開往乙站，同時有一輛貨車從乙站開往甲站.經過4小時兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？

教師提問：這兩道題有什么聯系？有什么區別？

三、鞏固反饋.

1.根據題意把方程補充完整.

（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看 頁，看了7天后，還剩53頁沒有看.

_____________＝53

_____________＝116

（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來 元毛線，每千克73.80元.一共用去139.5元.

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）電工班架設一條全長 米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米.

_____________＝280×3

2.解應用題.

東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？

小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法.

3.思考題.

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時后與貨船相遇.如果貨船每小時行15千米.客船每小時行多少千米？

四、課堂總結.

通過今天的復習，你有什么收獲？

五、課后作業 .

1.師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數的2倍少10個.徒弟加工零件多少個？

2.徒弟加工零件45，比師傅加工零件個數的 多5個.師傅加工零件多少個？

六、板書設計 

等量關系    具體問題具體分析

例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？