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相遇問題應用題

相遇問題應用題

課題:

教學內容:課本第54頁例3以及相應的“做一做”。

    教學要求:進一步提高學生分析應用題的能力,學會列綜合算式解答相向運動求路程的應用題。

    教學過程 :

    一、復習。

    口答:

①.    一輛汽車從甲地開往乙地,平均每小時行30千米,5小時到達。可以求什么?怎樣求?為什么這樣求?

②.    甲乙兩地相距150千米,一輛汽車從甲地開往乙地,需要5小時。可以求什么?怎樣求?為什么這樣求?

③.    甲乙兩地相距150千米,一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行30千米。可以求什么?怎樣求?為什么這樣求?

    問:從以上三道題中可看出什么數量關系?

        

            速度×時間=路程

 

 

    二、新授。

    1、導入  新課。

    剛才我們復習了一個物體運動的行程應用題,今天我們要來學習兩個物體運動的行程應用題。兩個物體運動的行程應用題比較復雜,比如出發地點、行車方向、出發時間是相同還是不相同,運動的結果又怎樣呢?這些都是我們研究的內容。

    出示準備題:

    張華家距李誠家390米,兩人同時從家里出發,向對方走去,張華每分走60米,李誠每分走70米。

 

390

60

60

70

70

張華

李誠

 

 

 

 


    問:題目中“同時”是什么意思?(出發時間一樣)

出示下表,學生獨立完成。

走的時間

張華走的路程

李誠走的路程

兩人所走的路程和

現在兩人的距離

1分

60米

70米

130米

260米

2分

120米

140米

260米

130米

3分

180米

210米

390米

0米

    問:出發3分后,兩人之間的距離又是多少?兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系?(利用教具演示)

    教師指出:像上面這樣,運動方向是相向的、出發地點為兩地的,出發時間的同時的,運動結果是相遇的,我們就把它稱為相遇問題。現在我們就來學習相遇問題的應用題的解答方法。(板書課題:相向運動求路程的應用題)

    2、教學例5:

    小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經過4分,兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米?

①.    引導學生分析題意,說出已知什么,要求是什么?

    教師利用教具演示,畫出意圖讓學生觀察、思考:

小強走的是哪一段?

小麗走的是哪一段?

他們到校所走的路程與兩家相距的米數有什么關系?

要求兩家相距多少米,先要求什么?(先求出兩人到校時各走了多少米?

怎樣分步解答?(讓學生口述每一步算的是什么,說出算式,教師板書。)

      65×4=260(米)

      70×4=280(米)

      260+280=540(米)

    怎樣列綜合式?(學生口述,并算出結果,教師板書。)

      65×4+70×4

     =260+280

     =540(米)

   答:(略)

②.    再引導觀察示意圖,啟發另一種解法。

問:他們兩人每走1分,他們之間的距離靠近了多少米?[ 65+70=135(米)]到校時經過了幾分?(4分)要求兩家相距多少米,還可以怎樣算?怎樣分步解答?(學生口述,教師板書:

      65+70=135(米)

      135×4=540(米)

  綜合式:

      (65+70)×4

     =135×4

     =540(米)

③.    引導學生比較兩種解法。

65×4+70×4       (65+70)×4

想一想:第一種解法是先求什么,后求什么?第二種解法是先求什么,后求什么?

議一議:這兩種解法的綜合算式不同,為什么得數一樣?它們之間有什么聯系?

   哪一種算法比較簡便?

④.    小結相向運動求路程應用題的特點和解題方法:速度和×相遇時間=相遇路程

    三、鞏固練習。

    1.指導看書第58、59頁,后練習第59頁的做一做。

    2.看算式把條件或問題補充完整。

①.    小明和小華同時從大橋的兩端相向走來,小明每分走50米,小華每分走60米,經過5分兩人相遇。                  ?算式:(50+60)×5

②.    甲乙兩位同學騎自行車從東西兩站

甲同學每小時行20千米,乙同學每小時行25千米,         ,東西兩站相距多少千米?算式:(20+25)×3

    3.課本練習十四第1、2、3題。

 

 

 

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