圓的認識 ( 二 )（參考教案二）

教學目標 

1.引導學生通過大量的生活實例認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的相互關系，會用圓規畫圓。

2.培養學生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。

教學重點和難點

由于學生第一次接觸圓規，所以用圓規畫圓是難點，掌握圓的特征是重點。

教學過程 設計

(一)復習準備

在日常生活中，你見過哪些物體是圓形的呢？(指名回答)在日常生活中有很多很多的圓形，如有的鐘面是圓形的，當然鐘面也可以做成方的；現在的硬幣有多邊形的，也有圓形的。唯獨車輪子，不管是中國的還是外國的，不管是大車還是小車的車輪子，為什么都要做成圓的呢？

(產生疑問，引起爭議，激發起學生的學習興趣。)

這節課我們就來學習“圓的認識”。通過這節課的學習，我們就可以圓滿地解決這個問題。(板書課題：圓的認識)

(二)學習新課

1.認識圓心、半徑、直徑。

同學們在操場上做游戲，想畫一個比較標準的大圓，可以怎么畫？(指名回答)

(老師在黑板上演示用繩子畫圓)先取一段繩子，把繩子的一端固定在一點上，另一端套在石頭和棍棒上，然后拉緊繩子，繞著這個固定的點轉一周就畫出了一個圓。

老師剛才畫圓時，中間的點怎么樣？(中間的點不動。)

我們把這個不動的點叫定點。(板書：定點)

粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢？

應該說圓上任意一點到定點的距離都是相等的，我們把這段相等的距離叫定長。(板書：定長)

如果我們在本上畫圓，用我們剛才畫圓的方法方便嗎？(不方便)那可以怎么畫？

(出示圓規)這是我們畫圓的工具——圓規。圓規有兩個腳，一腳帶尖，另一腳帶筆。認真看老師怎樣用圓規畫圓。畫圓時，先定好一點，然后把圓規的兩腳分開，定好兩腳的距離，把有針尖的一腳固定在這點上，把帶有鉛筆的一腳旋轉一周就畫出了一個圓。(老師用圓規在黑板上畫一個圓。)

你們會用圓規畫圓嗎？

請你在本上畫一個任意大小的圓，邊畫邊想，畫圓時要注意什么？(指名回答)

畫圓時，要先定點，再定長，剛才我們用圓規畫圓時哪是定點？哪是定長？

(先讓學生動手畫圓，邊畫邊體會出哪是定點，哪是定長。先感性認識，再上升到理性認識。)

“定點”，用數學語言說叫“圓心”。(板書：圓心)

什么叫圓心？(指名回答)

哪兒是“定長”？老師在圓上畫出這段定長，觀察這條線段兩端在什么地方？這條線段叫“半徑”。(板書：半徑)

誰說說什么叫半徑？(指名回答)

(老師再在圓上畫出直徑。)老師邊畫你們邊觀察，這條線段通過哪兒？兩端在哪兒？

像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。(板書：直徑)

誰再說說什么叫直徑？(指名回答)

我們通過觀察，認識了圓心、半徑、直徑。書上對這些概念做了準確的敘述，同學們打開書，看看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎？有沒有補充？

(學生補充：圓心用字母“O”表示，半徑用字母“r”表示，直徑用字母“d”表示。)

(老師讓學生通過觀察，自己總結出什么是圓心、半徑、直徑，這是由形象思維向抽象思維過渡，再通過看書，使總結出的結論更準確，更完善。)

老師想看看同學們是不是真正掌握了這些概念。

練一練

(1)判斷這幾條線段中哪一條是半徑？

(2)判斷哪條線段畫的是直徑？

(3)這四條線段中哪一條是半徑？哪一條是直徑？(學生舉數字卡片判斷)

同學們對于半徑、直徑的概念掌握得很好，我們繼續研究圓還有什么特征？

2.研究圓的特征。

用我們準備好的學具轉動A面，你發現半徑有什么特征？轉動B面，你發現直徑有什么特征？

(學生分小組討論。)

(老師再在幻燈上演示一遍，提問討論結果。)

(板書) 無數條 相等

剛才同學們自己發現了直徑、半徑有這些特征。在下面兩個圓中：(出示)

甲圓的半徑和乙圓半徑相等嗎？

甲圓直徑是乙圓直徑的2倍嗎？

那么圓在什么情況下才存在這些特征？(板書：同一圓里)

練一練(正確畫“√”，錯誤畫“×”。)

(1)在同一圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 ( )

(3)在同一圓里，半徑是4厘米，直徑一定是2厘米。 ( )

(4)圓心在圓上。 ( )

同學們判斷得都很正確。老師想讓同學們用直徑、半徑的倍數關系來計算下面幾道題：

同學們對于半徑、直徑的倍數關系掌握得很好，如果老師給出半徑和直徑的數據，你們會畫圓嗎？小組討論一下，半徑2厘米的圓怎么畫？直徑6厘米的圓怎么畫？(小組討論)

請同學們把半徑2厘米的圓畫在本上，要求標圓心、半徑。邊畫邊想，什么決定圓的位置？什么決定圓的大小？直徑6厘米的圓請同學們回家畫在本上。

剛才同學們畫了半徑是2厘米的圓，圓的位置由什么決定的？圓的大小呢？

(板書) 位置 大小

圓心決定圓的位置，畫圓時要先點圓心。

(老師舉起一個圓)有一個同學是個小馬虎，他在畫完這個圓后，忘了點圓心了，你能幫助他找到圓心嗎？

如果這個圓畫在黑板上或本子上忘了點圓心，怎么找到它的圓心呢？

(指導學生說出用直尺在圓面上從下往上推，推到最長的一段，就是直徑。)

(三)課堂總結

今天你學會了哪些知識？

你能用我們剛學的圓的知識來解答剛上課時提出的問題“為什么世界上的車輪子都是圓的”嗎？(指名回答，前后呼應，用剛學的圓的知識來回答剛才上課時提出的問題，解決實際問題。)

課堂教學設計說明

本節課的教學設計分兩個層次。

第一層次，認識圓心、半徑、直徑。通過演示用繩子在黑板上畫圓，使學生體會到：畫一個圓必須要有定點、定長。“定點”用數學語言說叫圓心，“定長”就叫半徑。并引出直徑的概念。通過判斷半徑、直徑的練習，鞏固其概念。

第二層次，研究圓的特征。每四人一組，每組有一個學具，學具是在一個硬紙板的正面和反面，分別釘1個用透明膠片剪成的活動的圓，在A面的活動圓上畫著半徑，B面的活動圓上畫著直徑。學生分小組轉動A面的活動圓，發現在同一個圓中有無數條半徑；轉動B面發現在同

出圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

板書設計