多邊形面積的計(jì)算
第三單元
1·平行四邊形面積的計(jì)算
課題一：平行四邊形面積的計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容：教科書第70頁一第72頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十七的第l～3 題。
教學(xué)目的：1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn) ：通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；
教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)
1.出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2·讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
教師：今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
二、新課
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
（1）我們在計(jì)算長方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計(jì)算它的面積，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，也先用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，該怎么數(shù)呢？（可以都按半格計(jì)算。）然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。
（3）比較平行四邊形和長方形。
提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。
（4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計(jì)算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？
2.通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前面演示。
（2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）
（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）
①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系，
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成～個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方形的面積=長*寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底*高）
（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：是S=a*h(告知S和h的讀音。)
教師說明。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。
（ 6）看教科書第71頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第 71頁中間的“填空”。
3、應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。
（1）看教科書第72頁的例題，指名讀題后，弓！導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。
（2）完成教科書第72頁中“做一做”中的第1題和第2題。做完后共同訂正。
（3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十七的第1題。
四、小結(jié)
這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、作業(yè) :練習(xí)十七的第2題和第3題。
板書設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的計(jì)算
長 方 形 面 積=長*寬
平行四邊形面積=底*高
S=a * h
S=a h 或S=ah
教學(xué)反饋
課題二：平行四邊形面積的鞏固練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十七的第4～9題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn) ：熟練地計(jì)算平行四邊形的面積。
教具準(zhǔn)備：在小黑板上畫出下面復(fù)習(xí)中的圖，按照練習(xí)十七第11“題的要求制成教具。
教學(xué)過程 ：一、口算：練習(xí)十七的第4題
二、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式
1.出示手行四邊形圖。
教師：這是一個平行四邊形，要求這個平行四邊形的面積必須知道什么？學(xué)生回答后，再請兩名學(xué)生到黑板前量出平行四邊形的底和高。提問：“知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？學(xué)生回答后，教師板書：S=ah
“這個平行四邊形的面積是多少？”指名口答。
“想一想，平行四邊形面積的計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？”指定幾名學(xué)生說一說。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問題轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積問題。
教師拿出一個平行四邊形，邊說邊演示拼擺過程。
2.用小黑板出示圖。
“左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個圖形的面積有什么關(guān)系？為什么？”學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)指出：如果一個長方形的長和一個平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高也相等，那么這個長方形的面積和這個平行四邊形的面積就相等。
三、做練習(xí)十七中的其余題目
四、作業(yè)
練習(xí)十七的第5題和第8題。
板書設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的鞏固練習(xí)課
S=ah 練習(xí)：
教學(xué)反饋