教學目標 ：
   1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
   2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
   3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。
   4、感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準備：乒乓球、套餐組合圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。

教學設計：

     今天我們學習的題目是《數學廣角》，這里邊有許許多多的數學知識。想知道嗎？跟老師一起去看看吧。（板書課題）。

    一、情境創設，激發興趣
孩子們，我給你們介紹一位新朋友（課件出示明明的自我介紹。）那咱們快去吧。

   二、自主合作，探究新知
    1、排數：
    ①（情景創設）提出問題：
    師:看，明明的好朋友也來了。他們在一起快樂的玩。
   （課件：情景創設。明明說：我們來做一個數學排數游戲吧。用1、2這兩個數字可以組成幾個兩位數？）
    師：孩子們，你們會嗎？用1、2可以組成哪些兩位數？
    指名回答。
    (課件:明明說：如果是1、2、3這三個數字，選其中的兩個而組成的兩位數，有多少個呢？)
    師：從這三個數字選其中的兩個而組成的兩位數，有哪些呢？
    ②自主探究：
    師：小組的小朋友交流交流，也可以拿出數字卡片擺一擺，然后把你們排出的數記錄在紙上。
    學生活動，教師巡視。
    ③匯報結果。
    1、你們小組排出了哪些數？2、怎樣排的？指名學生一邊操作一邊匯報。其他學生一起說數。3、檢查一下，有沒有重復的？還有嗎？（有沒有漏掉的）4、誰發現了他們小組排數的規律？（可以讓排數的學生說，也可以指名其他同學說。）
    ④觀察、比較、分析、小結。
    1、孩子們，看看，這幾個組排出的都是哪些數？2、看來呀，每個組的方法雖然不完全一樣，但都只能排出這6個數。3、你喜歡哪個小組的方法？4、教師小結：看來，這種先固定最前面一個數，再用這個數，與其他兩個數分別組合在一起，這種方法最快最準，不容易重復，也不容易漏掉。
    2、抽獎
    孩子們，你們學習非常認真，我們來做個抽獎游戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。
    ①教師出示4個號球：這里有四個號球：2、5、7、8。
    ②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼肯定能中嗎？再猜？看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）
    ③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？
    ④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同著中獎了，請你給他畫一個蘋果。
    ⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說好嗎？
    3、握手
    ①師：孩子們，你們也是一群善于動腦的好孩子。這么多同學中獎了，來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！
    ②提出問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？猜猜看！
    生1：6次!
    生2:4次！
    師：究竟幾次，小組長作裁判，小組內的三個同學握一握，試一試，到底幾次？
    ③學生匯報表演。小組長指揮說明。他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）
    ④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
    ⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。

    三、拓展應用，深入探究
    1、菜肴搭配。
    課件：情景創設：媽媽為孩子們準備了好吃的菜肴。媽媽說：孩子們，菜的營養要合理搭配，又不浪費，每個小朋友從這六個菜選一個葷菜和一個素菜。
    ①師：該吃午飯咯，媽媽為孩子們準備了豐富的自助餐。老師都流口水了拉。這么多好吃的菜，你選那些菜肴呢？聽聽媽媽怎么說：（課件出示）
    師：哪些是葷菜，哪些是素菜？在這六種菜里選兩種，還要注意只能選一種葷菜和一種素菜，可以怎樣搭配呢？
    指明學生說一、二個，還有嗎？看來有很多種搭配，究竟一共有多少種搭配呢？
    ②把你們想到的搭配用線連起來，比賽哪個小組的最快，方案最全：不重復，不遺漏。
    ③學生連線。
    ④學生小組匯報，有和他們想法不一樣的嗎？
    ⑤一共有多少種搭配？你這么快就知道啦，是不是有什么發現呀？（點數或者加法：3+3+3=9）
    1、合影：
    課件：情景創設：媽媽說：孩子們，給你們三個合個影作紀念。你們三個排成一排趕緊站好了。
    ①師：明明和紅紅、東東站成一排，可以怎樣排呢？一共有多少種排法？（給學生一定的思考時間，可以畫一畫，擺一擺，同學一起排一排）
    ②誰來說說，他們三個可以怎樣排？你是怎么想的？（固定左邊的小朋友；固定右邊的小朋友；固定中間的小朋友）
    （師：所有的方案他說完了嗎？還有補充嗎？誰能夠把所有的方案都能說一說？有這么多排法啊，你是怎么想的，能說得這么全面一個都沒漏掉也沒重復？）
    ③還有跟他不一樣的想法嗎？其實，還可以固定最左邊（右邊、中間）小朋友，交換其他位置小朋友的辦法，甚至還有其他的辦法，你愿意動腦筋去想嗎？不管用什么辦法，這里三個小朋友排成一排，都只有6種排法，你能把這6種排法畫出來嗎？