教學目標 ：
    1、使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
    2、初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
    3、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
    4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學過程 ：

一、   情景導入  

師：小朋友們，今天我們要和小貓、小狗、小兔去參加一次比賽。在去的過程中也會遇到很多數學問題呢！他們去的時候就碰到了很多麻煩事，我們一起去看看，幫他們共同解決，好不好？

二、   展開活動，探索新知

（一）探索1、2組成的兩位數

他們三個高高興興地去了車站，沒想到我們的老朋友早就在車里等他們了。他們好想上車呀，可是車門是關著的，聰聰說：“這是一扇密碼門，是由一個兩位數組成的，猜對了就可以上車了。”

你們能幫他們猜一猜嗎？（生猜）聰聰提醒你們這個兩位數是由數字1和2組成的，（生再猜，12和21，）現在怎么猜得這么快呀？聰聰又提醒你們了，這個兩位數呀和胡老師的年齡很接近，你們說是多少？（21）

（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數

師：三只小動物高興地上了車，他們看到聰聰很高興，誰都想和聰聰一起坐，可是位置只有一個呀，那該怎么辦呢？

聰聰說：“別急，那就讓你們抽簽吧，我這里有三張卡片，1、2、3，你們三個人每個人抽兩次，組成一個兩位數，看誰組成的兩位數最大，我就和誰坐。”

師：小朋友，你們聽懂聰聰的意思了嗎？聰聰是什么意思呀？（生說）

師：老師有個問題了，用三個數字可以組成幾個不同的兩位數呢？你們先想一想。

（學生獨立思考，可以想，也可以寫在本子上。）

學生匯報

師：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統一了，那么有什么好方法能夠使擺出的數既不重復又不遺漏呢？你們可以（板書：擺一擺），小組當中一人記錄，其他的人尋找方法，記錄好了之后交流一下你們組是怎么擺出來的，再選一個匯報員。（小組活動，為每個小組準備一個信封，里面有三張卡片和一張白紙。）

小組匯報：方法一：我擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數。（12、21、23、32、13、31）
    方法二：我先把數字1放在十位，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位，然后把數字1和2分別放在個位組成31和32，一共擺出了6個兩位數。（12、13、21、23、31、32）
方法三：我先把數字1放在個位，然后把數字2和3分別放在十位組成21和31；我再把數字2放在個位，然后把數字1和3分別放在十位組成12和32；我再把數字3放在個位，然后把數字1和2分別放在十位組成13和23，一共擺出了6個兩位數。（21、31、12、32、13、23）

每種方法說完后師問：還能擺嗎？(再擺就要重復了！提示：不能遺漏也不能重復)

師小結：排數的時候按照一定的順序既不會重復也不會遺漏。我們用3個不同的一位數拼成了幾個不同的兩位數？（板書：6個） 

可拓展：三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32

那誰可以和聰聰一起坐呀？小貓很幸運，他抽到了2和3，那么他一定會擺出一個……

（三）握手

小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數學問題，一定要讓胡老師表示謝意，好謝謝你們。（老師過去和學生握手。分別找幾個人握手，讓學生觀察，每兩個人握一次手。）

師：老師的問題出來了，每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）

師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以（板書：表演）一下，四人當中組長監督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。

生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3次）

師：如果我們在家里,沒有3個人,或者考試的時候,你怎么握手呀?你還有什么好辦法嗎?

生:畫圖.

師:你們覺得怎么樣?

生:畫圖太麻煩了,可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.

生:也可以用序號表示.

生:可以給動物連線.

（四）比較

師：（指著6個”、“3次”）為什么三個數能排出6個兩位數，而三只小動物握手卻只能握3次？
生：排數字時把兩個數字交換后變成了另一個不同的兩位數，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。

三、    練習應用

1、搭配衣服

師：小動物們馬上要參加比賽了，但是小狗不樂意了，他看小貓、小兔都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小狗重新選一套衣服嗎？

師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）

2、比賽場次

比賽馬上就要開始了，如果3只動物，每兩只比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。

師巡視時,看到學生用三個小圓,當三個人,連成一個三角形,隨即提示能不能把圓變成點,這樣就是三角形了.就叫學生上來板書.

四、    小結

比賽結束了，我們馬上就要離開了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？

五、    拓展練習

聰聰給我們又留下了一題，小朋友們如果我也參加比賽，四個人每兩個人進行一場比賽，一共要進行幾場呢？