分 數 的 意 義

張長勇

教學目標 

1. 認識單位“1”，理解及分母、分子的含義。
2. 培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
3. 通過層層設疑，不斷強化學生的質疑意識，提高學生的質疑能力。

教學重點：建立單位“1”的概念。

課前準備：通過各種途徑去查找、了解分數是怎樣產生的。
教學過程 
一.創設情景

課前讓同學通過各種途徑去查找、了解分數是怎樣產生的，有哪些同學已經查找到了相關的信息，能與大家交流嗎？

再請同學們看兩個例子。

1、出示2個實例（課件）

（1）     這些餅，我們可以用3個來表示，而這些呢可以用4個來表示，再請大家看這半個餅還能用整數來表示嗎？

（2）     用米尺來測量木板的長度，能用整米數來表示嗎？

許多例子都可以告訴我們,在生產和生活中，有時我們通過計算或是測量都是不能得到整數結果的，為了適應客觀實際的需要，而產生了新的數——也就是分數（出示）。開始，人們只認識一些簡單的分數，如二分之一、三分之一等。經過很長時間后，才產生像現在這樣完善的分數的知識。同學們知道嗎？我國還是世界上發明和使用分數比較早的國家之一。

其實分數對于同學們來說不會太陌生，我們已經對分數有了初步的認識。

2、 揭示課題：今天這節課我們在分數初步認識的基礎上探究。
二、互動探究

（一）復習把一個物體或一個計量單位平均分

首先讓我們一起來回憶一下：

1.          用課件展示。（3個例子）

（1）    把一塊餅平均分成2份，每份是它的二分之一。

（2）    把一張正方形的紙平均4份。

（3）    把一條線段平均分成5份，

2.              小結：以前我們學習了把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份，都可以用分數表示。
（二）學習把一個整體平均分
1.想一想：

在現實生活中是不是只能把一個物體進行平均分？請舉例。

師小結：在現實生活中不僅能把一個物體進行平均分，還可以把許多物體看作一個整體來平均分。
2.思考：

這里有一堆蘋果，你能拿出它的1/4 嗎？你是怎樣想的？

把什么看作一個整體？怎么分的？能完整的敘述一下嗎？

把這些蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份的一個蘋果就是這些蘋果的1/4。

 3.討論：

把6只熊貓平均分，有幾種分法？每份用什么分數表示？

（1）匯報分的情況。

（2）說說你們是怎樣想的？注意敘述完整。

把什么看作一個整體？怎么分的？

把六只熊貓看作一個整體，平均分成6份，每份的一只熊貓就是這個整體的1/6。要表示這個整體的2份呢？3份？5份？

還可以怎樣分呢？

（三）歸納
1.觀察：剛才用來平均分的物體與以前的有什么不同呢？
以前是把一個物體平均分，剛才是把許多物體看作一個整體來平均分。
2.啟發：

像這樣平均分的一個物體、一個計量單位或一個整體我們都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。我們所看到的1個餅、1張紙、4個蘋果、6只熊貓都可以看作單位“1”。

那么在生活中，我們還可以把哪些看作單位“1”呢？

3.我們已經了解了什么是單位“1”，下面請同學們討論一下：什么叫做分數？
(1)匯報。
(2)出示，看有沒有不明白的地方。

出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

師：單位“1”為什么要用引號？

 “1”不僅表示一個物體，一個圖形，一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。這個“1”很特殊，所以我們給它加上引號，把它稱為單位“1”。

你認為在這句話中，還有哪些字或詞比較重要？

（四）分數各部份的名稱及意義

我們知道了，下面來看看分數的組成

出示：小紅旗

指名回答用什么分數來表示？說說想法。

4/9這個分數，指名說出分數各部份的名稱。

結合圖上的例子，說說各部份所表示的意義。

課件展示。

四、鞏固發展

我們已經學習了以及分子、分母所表示的含義，不知同學們學習得怎樣，我想考考大家，有沒有信心？

1、看圖：

（1）（做一做）誰能說說 3/5的意義？這里的單位 “1”指的是什么？
（2）分母3分別表示什么？分子2分別表示什么？
2、練習：

（1）練習十八 1、2、題（課件出示）

（2）判斷：
（1）4/7是把單位“1”分成7份，表示這樣4份的數。
（2）男生人數占全班人數的 ，是把全班人數看作單位 “1”。
（3）把一堆蘋果平均分成6份，表示這樣5份的數是6/5 。

（3）把全班48個同學平均分成6組，每組8個同學。

3個同學是這個小組人數的幾分之幾?

      3個同學是全班人數的幾分之幾？

討論：同樣是3個同學，為什么分別用3/8和3/48來表示。

四、總結

這節課我們學習了什么？它的內容是什么？我們在用分數的時候需要注意些什么呢？