的教案
公安中心校 黃奇昌
教學內容： 六年制小學數學第十一冊（100頁）。
教學目標 ：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：正確計算。
教學難點 ：圓面積公式的推導。
教具準備：等分圓教具課件。
學具準備：分成十六等分的塑料圓片。
教學過程 ：
一、復習舊知，導入  新課
1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2.出示教具圓，要求學生用手摸出學具。并口頭說出什么是？
3.提問：你知道了什么是，還想知道什么？（怎樣求。）
那么，這節課我們就一起來研究怎樣計算。（板書課題：）
二、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程。
（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）
怎樣把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？ 請同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）
2.推導圓面積的計算公式。
（1）提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(教師指導學生把圓平均分成若干等份，每一份為近似的等腰三角形，讓學生發現：等份越多，曲線越接近于直線，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份為準，讓學生拼一拼，看能拼成什么圖形。）
（2）學生動手操作。
學生動手拼接，教師巡視指導，操作過程中，組織學生分小組合作討論，要求學生盡可能拼接成學過的平面圖形。發現學生拼對了圖形，教師隨時表揚和匯報。
（3）課件演示，推導公式：教師按學生利用16等份圓拼成的接近于長方形圖形的案例演示在黑板上， 要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯系?你能根據長方形的面積計算公式推導出計算公式嗎？
（學生匯報討論結果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）

 因為
長方形的面積   =     長 × 寬
所以
= 周長的一半× 半徑
  S = πr × r
S =     πr
小結：根據公式S=πr，說說是怎樣推導出來的？
3.深化推導思路
在拼圖操作中，同學們除了把拼成長方形外，還有部分同學能把它拼成三角形或梯形，我們能否用三角形和梯形的面積推導出公式呢？試試看。
（1）引導學生分組討論：如果用三角形的面積公式推導公式時。著重觀察三角形的底邊相當于圓周長的幾分之幾？（四分之一）高相當于圓半徑的幾倍？（4倍）

教師指名做對的學生上黑板板演：
因為
三角形的面積= 底 × 高 ÷2
所以=周長的 ×半徑的4倍÷2
S = πr × 4r ÷2
S = πr
（2）引導學生用梯形的面積公式推導出公式。思考方法同（1）

指名到黑板上板演：
因為
梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2
所以=（周長的 ＋周長的 ）×半徑的2倍 ÷2
S=πr ×2r÷2
S=πr
4.小結過渡：剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出計算公式。（S=πr） 整個過程都是同學們通過自己的動手操作完成的，這充分顯示了同學們的聰明才智，也足以說明：在學習上，只要我們加強合作、善于動腦、勤于動手，就可以解決新的問題。下面，我們就可以利用公式計算，從公式中可以看出，要求必須先知道什么？（半徑）
5.利用公式計算。
（1）出示例3，讀題列式。
學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
（2）完成第106頁做一做的第1題。
（3）看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1、出示例3，獨立嘗試完成。
2、練習二十四的第1－4題。
四、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、布置作業  ：練習二十四的第5題。
附：板書設計 ：

長方形的面積=長×寬
=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr