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列方程解應用題

列方程解應用題

教學內容:教科書第109頁的例2、例3,完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1~4題。
教學目的:使學生理解和初步學會ax±b=c這一類簡易方程的解法,認識解方程的意義和特點。
教具準備:投影片。
教學過程 :
一、新課。
1.教學例2。
投影片出示例2的圖,讓學生讀題,理解題意。
師:這道題的第一個要求是“看圖列方程”。怎樣根據圖意列出方程呢。
問:我們學過方程的含義,誰能說一說什么是方程呢?(含有未知數的等式叫做方程。)
那么,要列方程就是列出什么樣的式子呢?(列出含有未知數的等式。)
觀察這幅圖,從圖中看出每盒彩色粉筆有多少支?(X支。)3盒彩色粉筆有多少支?(3X支。)另外還有多少支?(4支。)一共有多少支彩色粉筆?(40支。)那么,怎樣把這幅圖里的數量關系用方程(也就是含有未知數X的等式)表示出來呢?(3X+4=40)
誰能再說一說這個方程表示的數量關系?(每盒彩色粉筆有X支,3盒彩色粉筆加上另外的4支,一共是40支。)
師:現在我們來討論一個如何解這個方程。
問:如果方程是X+4=40,可以怎么想?根據什么來解?(可以把原方程看作“加數+加數=和”的運算,因此,根據“加數=和-另一個加數”來解。)
講解:同樣,我們可以先把3X看作一個加數,(板書:+=)這樣也可以根據“加數=和-另一個加數”來解,得出:3X=40-4,再得出3X=36。
教師在黑板板書也解此方程的前兩步,下面的解法讓學生自己在練習本上完成。
小結例2:解答例2,先要根據圖里的數量關系列出方程,即含有未知數X的等式;然后解這個方程。解方程時,關鍵是要先把3X看作是一個數,根據“加數=和-另一個加數”求3X等于多少,再求出X等于多少就得出這個方程的解是多少。
2.教學例3。
嘗試練習:解方程18-2X=5。
讓學生自己在練習本上解。做完后,教師指名讓學生回答問題。
問:這個方程你是怎樣解的?先怎樣做,再怎樣做,根據是什么?(先把2X看作一個數,再根據“減數=被減數-差”得出2X=18-5,2X=13,X=6.5)
教師根據學生的發言,把解方程的過程板書黑板上。接著,出示例3:解方程6×3-2X=5。
問:例3的方程與我們剛才解的方程,有什么相同點,有什么不同點?(相同點:等號右邊都是5,等號左邊都要減去2X;不同點是:18-2X=5的等號左邊只有一步運算,6×3-2X=5的等號左邊有兩步運算。
師:6×3-2X=5,等號左邊的兩步運算,第一步是算6×3,就等于18。這樣方程6×3-2X=5就變成了18-2X=5。所以解方程6×3-2X=5,要按照運算順序,先算出6×3的值。下一步該怎樣做呢?剛才我們已經做過,自己把方程6×3-2X=5解出來。
讓學生獨立完成,一名學生到黑板上做。
小結例3:解答例3,要先按四則運算的順序,把方程中包含的計算算出,再把2X看作一個數,根據四則運算各部分間的關系來求解。
3.課堂練習。
課本P109頁下面“做一做”中的題目。
二、鞏固練習。
1、   練習二十七第1題第一行的兩小題。
2、   練習二十七第2、4題。
三、作業 。
練習二十七第1題的第二、三行的四小題、第3題。
課后小結:
第三課時:解簡易方程(三)及鞏固練習
教學內容:教科書第110頁的例4,完成“做一做”及練習二十七的5~9題。
教學目的:使學生初步學會列方程解兩步計算的文字敘述題,為學習做準備,培養學生的抽象思維能力。
教學過程 :
一、新課。
教學例4:小黑板出示:
一個數的6倍減去35,差是13,求這個數。
問:要列出方程解這類題目,首先應該做什么?接著做什么?(先要設所求的未知數為X,然后根據題意列出方程)
師:根據兩步計算的文字敘述題列方程,要按照題意把文字敘述的內容“翻譯”成等式。通常是按照題目敘述的順序寫出等式。你試一試,這道題應該怎樣做?
(學生試做,板書:6 x-35=13,讓一學生到黑板上計算。)
提高練習:(出示)一個數的6倍減去7和5的積,差是13,求這個數。
學生試做。提示:在“解”字的后面先要寫明設哪個數為x。
二、鞏固練習。
1.做練習二十七的第5題。
教師行間巡視,收集不同的方程,然后指名說一說是怎樣想的。
2.做練習二十七的第6題。
學生獨立做,問:這里前兩題與后兩題有什
么不同?
3.做練習二十七第8題先讓學生讀題,第(1)題,問:這道題里包含了怎樣的數量關系?你能找出來嗎?(原有的+又運來的=現在一共有的)下面兩小題,學生自己列出方程,做完集體訂正。
三、作業 。
練習二十七第7題。
課后小結:
第四課時:解簡易方程(四)
教學內容:教科書第113~114頁的例5、例6,完成“做一做”中的題目和練習二十八的第1~4題。
教學目的:使學生初步學會ax±bx=c這一類簡易方程的解法,培養學生分析、推理能力和思維的靈活性。
教具準備:
教學過程 :
一、復習。
投影出示復習題:
(1) 2x=24.4          2x+10=24.4
(2) 2x+2×5=24.4    2x-2×5=24.4
每做完一題,讓學生說一說解題的根據是什么。
二、新授。
1.教學例5。
小黑板出示一道一般應用題:一個工地用汽車運土,每輛車運5噸。一天上午運了4車,下午運了3車。這一天一共運土多少噸?
上午
下午
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
請一名學生讀題,投影片出示下圖。
指名學生說出題里的已知條件,然后學生在練習本上獨立解答。做完后,根據學生回答板
解法一:5×4+5×3  解法二:5×(4+3)
問:如果每輛車運5.5噸該怎樣解答呢?(將圖中的5噸改為5.5噸。)
板書:解法一:5.5×4+5.5×3 
解法二:5.5×(4+3)
問:如果每輛車運x噸該怎樣解答呢?(將圖中的5噸改為x噸。)
根據學生回答板書:
解法一: x×4+x×3
解法二: (4+3)
師:省略乘號, x×4+x×3寫成4 x+3 x;
(4+3)寫成(4+3)x
板書:解法一: 4 x+3 x  解法二: (4+3)x
問:那么 4 x+3 x的計算結果是多少呢?我們觀察一下圖上的內容,結合上面的兩種解法,想一想4x表示什么?(表示4個x。)3x表示什么?(表示3個x。) 4 x+3 x就是(4+3)個x,也就是7x。所以4 x+3 x=7x。這一天一共運了7x噸。
問;在上面的計算中,4 x+3 x=(4+3)x實際應用了什么定律?(乘法的分配律)
想一想,如果我們把問題改成“上午比下午多運多少噸?該怎樣列式?(指名學生列出算式:4 x-3 x或(4-3)x 。4 x-3 x計算結果是多少呢?(引導學生思考:4個x減3個x就是(4-3)個x,所以4 x-3 x=x。這一天上午比下午多運x噸。)
指導看書,課本第113頁例5。
2、課堂練習。
(1)P113“做一做”
著重討論:如:7b+b就是7個b加1個b,等于(7+1)個b,是8個b即8b)
(2)練習二十八第1題。著重討論b-0.4b=0.6b
3、教學例6。
投影出示:
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
紅墨水:
藍墨水:
80元
讓學生認真觀察圖上的內容,看圖列方程。指名學生回答,教師板書:7x+9x=80
學生在練習本上做,教師巡視,發現問題,及時糾正。指名學生說一說解題過程,教師根據學生回答板書,再讓學生說一說檢驗過程。
指導看書,課本114頁,例6。
4.課堂練習。
教科書114頁“做一做”。
5.小結。
我們今天學習的解方程與以前的有什么不同?(相加或相減的兩個數都含有未知數x。)解這樣的方程應怎樣做呢?(運用乘法分配律,把未知數前面的數先加、減,得出一個含有未知數的數,再求出未知數x的值。)
三、鞏固練習。
做練習二十八第2題第一欄,第3、4題。
課后小結:
第六課時:鞏固練習
教學內容:教科書第119頁的例3以及它下面的“做一做”,練習二十九的第5~11題。
教學目的:通過鞏固練習,使學生理解的步驟和方法。
教學過程 :
一、復習。
(1)讓學生說一說三角形、長方形、平行四邊形和梯形的周長、面積計算公式,教師板書:
長方形 平行四邊形 三角形     梯形
面積:s=ab   s=ah    s=ah÷2  s=(a+b)h÷2
(2)教師就三角形的面積計算公式提問:
“知道了三角形的底和高,能求面積嗎?”
“知道了三角形的面積和底,能求高嗎?怎樣求?”(面積乘以2除以底)
“知道了三角形的面積和高,能求底嗎?怎樣求?”(面積乘以2除以高)
二、新授。
1、引入新課。
剛才同學們都回答得很好,對于后面兩種情況,如果讓你列方程解答,你會嗎?下面我們就一起來學習方程的解法。
2、教學例3。
出示例3:一個三角形的面積是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米?
指名學生讀題。說出已知什么,求什么。
問:三角形的面積與它的底和高有怎樣的關系?
這個面積計算公式是一個等式嗎?如果是,你能根據這個等式列出方程嗎?
學生試做,一學生到黑板上做,教師巡查。解答完后要進行檢驗。
問:已知三角形的面積和高,求底,怎樣列方程?
使學生明白:學了簡易方程,只要記住了三角形的面積計算公式,就不需要另記求底,求高的公式了。
三、鞏固練習。
1.做例3下面的“做一做”
讓學生讀題后,說一說哪些量是已知的,那些量是未知的。再想一想:長方形的長和寬與周長有什么關系。
2.練習二十九的第5~8題。
課后小結:

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