圓 的 認 識

永泰縣嵩口中心小學   張忠蘇

教學目標 ：

①組織學生體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系；

②學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓；

③轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

教學過程 ：

一、結合生活、導入  新課。

1、由生活導出課題（事先在黑板上畫好一個圓）。

①出示生活中的實物圖：圓形鐘、硬幣、車輪、碗等。

師：這四個物體有什么相同之處？（都是圓形物體）

師：是啊，沿著這些圓形物體的周邊把它們的形狀畫下來，就會得到一些大小不同的圓。

②四個大小不同的圓。

③揭示課題：今天我們合作學習一種新的平面圖形（板書：“平面圖形”）：圓（板書：“圓”）。

2、概括圓的定義。

①師：我們已經學過的平面圖形有哪些？（貼板書：“長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的圖形”）

②組織學生游戲：這里有一個黑色布口袋，將這些形狀的硬紙片裝入其中，你能從中摸出圓形嗎？（讓幾名學生上臺摸圓）

學生摸完后，師問：有可能把其他圖形當成圓形嗎？為什么？

③結合學生敘述，小結圓的定義：“圓是平面上的一種曲線圖形”（貼板書：“圓是平面上的一種曲線圖形”）。

3、學生舉例鞏固認識。

在我們的生活周圍你還知道哪些物體的形狀是圓形的？

（如果有學生說球體是圓，出示實物乒乓球說明其是立體圖形，而不是圓，并切開其進行實驗，指出它的截面是一個圓。）

二、動手操作、研究特征。

1、組織、引導學生畫圓。

師：生活中有這么多的圓形物體，同學們想不想畫一個圓看看？（生：想）

師：拿出準備好的學具：硬幣、線、圓規、膠帶紙圈、直尺

師：現在就請你動手試一試，看誰的方法最多。（學生畫圓，教師了解用不同方法畫圓的情況。）

師：畫完了嗎？誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的？（介紹的順序是：用手畫的；用圓形物體畫的；用圓規畫的。）

表揚介紹前兩種方法的同學肯動腦筋，重點讓用圓規畫圓的同學介紹畫圓的具體過程。結合學生介紹歸納、板書:“用圓規畫圓的方法：①定長，②定點，③旋轉�！�

師：同學們真棒！想出這么多的方法畫圓。比較一下，哪一種方法畫圓既方便又正確？（用圓規畫圓既方便又正確）

師：現在就請每位同學用圓規在第二張白紙上畫一個圓。教師在實物投影上展示幾幅學生作品，同學進行評價。（表揚畫得好的同學真棒）

2、觀察、歸納圓的特征。

①認識圓的圓心。

師：每小組把四個人畫出得圓放在一塊，相互欣賞一分鐘，可以說一句表揚的話。

師：欣賞完四個同學畫的圓以后，你發現四個人的作品有什么不一樣��？（四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣。無論學生先說哪一點，教師要先組織學生討論：“畫在紙上的位置為什么不一樣？”）

師:一樣大小的紙，為什么圓的位置會不一樣？（圓規的針尖放在紙上的位置不同）

師：對呀，這個點叫做圓的圓心，用字母O表示。（點出自己畫得圓的圓心，并寫上字母O。）

師：由此可知圓心的作用是什么？（圓心決定圓的位置）那么，又是什么決定了圓的大小呢？（圓規兩只腳叉開的大小決定了圓的大�。�

②認識圓的半徑。

師：能否用一條線段在圓中表示出圓規兩只腳間的距離？在圓中試一試怎樣表示？（學生嘗試畫圓的半徑）

師：誰愿意告訴大家怎樣表示？（教師有意不直接從圓心畫到圓上，從而迫使學生說出圓的半徑的定義）。

師：從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，用字母r表示，并在圓中再畫幾條線段，它們是半徑嗎？現在你們明白是什么決定圓的大小了嗎？（圓的半徑決定圓的大�。�

師：認識了圓的圓心和半徑，現在進行一次作圖比賽：10秒鐘，你能在這個圓中畫多少條半徑？（學生在自己畫的圓中畫半徑，并匯報各自畫得條數）

師：如果沒有時間限制，在這個圓中你一共能畫多少條半徑？（半徑有無數條）

師:仔細觀察、比較畫出得半徑，想一想它們有什么特點？你是怎樣證明的，說給同桌聽。（所有半徑的長度都相等，可用尺量、把圓對折……）

結合學生回答，教師把大小不同的兩個圓的半徑比較，出現不符合學生說法的現象，學生補充：“在同一個圓內，半徑有無數條，所有的半徑的長度都相等�！�

師：唉！研究數學要講究嚴密性。（貼板書：“在同一個圓內，半徑有無數條，所有的半徑的長度都相等�！保�

③認識圓的直徑。

師：剛才老師發給大家一個圓形的紙片，忘了畫圓心，你能幫助老師給找出來嗎？（讓學生舉起來演示給大家看：幾條折痕集中在一點，這一點就是圓心。）

師：大家同意嗎？猜一猜這些折痕叫什么名稱？（圓的直徑）

師：恭喜你，猜中了。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，用字母d表示。（課件出示： 圓內的線段中，哪幾條是它的直徑？）

師：在自已的圓中畫出幾條直徑，觀察、比較直徑有什么特點？（在同一個圓內，直徑有無數條，所有的直徑的長度都相等。）

④認識半徑與直徑間的關系。

師：××班同學真棒，同一個圓內有無數條半徑和直徑，那直徑和半徑有關系嗎？你能證明嗎？

生：對折、一條直徑由兩條半徑組成、測量……

師：直徑一定是半徑的2倍嗎？那你手中圓的直徑會不會是黑板上圓的半徑的2倍呢？

結合學生敘述，多媒體演示同一個圓中直徑和半徑之間的關系并出示：

在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，用字母表示是：d ＝2r

在同一個圓中，半徑是直徑的一半，用字母表示是：r ＝

三、運用新知、解決問題。

1、半徑與直徑間的關系。

師：現在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能求出它的直徑嗎？倒過來行不行？好，我們現在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應快，好嗎？  

半徑： 5厘米   半徑：3厘米   直徑 ： 2分米   半徑：0.12米

師：好玩嗎？課后你們也可以自己玩。

2、畫定長的圓。

①口答：用圓規畫一個直徑是6厘米的圓，圓規兩腳間的距離應是多少？（學生敘述并在實物投影上演示畫得過程）

②學生用圓規畫一個直徑是6厘米的圓，同桌相互檢驗是否正確。

③你有辦法在操場上畫一個半徑為5米的圓嗎？

四、總結評價、回歸生活。

1、這節課學習了許多新知識，請大家閉上眼睛想一想，今天學會了什么?有哪些收獲？（學生回顧、總結）

2、生活中有許多圓形物體，能否把它們改做成方形或三角形呢？例如：鐘面能否做成方形？車輪能否做成方形有…

課后小計