圓的面積
課 題 | 計算 | |||
課 時 | 本課共 課時 | 本課為第4 課時 | 總課時第 課時 | |
課 時 目 標 | 1、認知目標：理解和掌握圓面積的計算公式。 在原有認知的基礎上，讓學生利用知識的遷移規律學到新知。 2、能力目標：培養學生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想，進一步認識轉化的思想和方法。 3、情感目標：培養學生討論、交流的學習習慣。 | |||
教學及訓練 重 點 | 重點：掌握求的計算公式 難點：理解計算公式的推倒過程，能靈活運用公式解決一些實際問題。 | |||
儀 器 教 具 | 圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板 | |||
教 學 內 容 和 過 程 | ||||
一、導引目標 1、 讓學生拿出準備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。 提問： ⑴誰能說一說這些圖形的面積分別指的是什么？ ⑵這些圖形的面積公式是怎么推導出來的？ ⑶各個公式推導過程的共同特點是什么？ 指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，都是運用轉化的方法，把新圖形轉化成會計算面積的圖形推倒出來的。 （板書：新圖形 轉化 會計算面積的圖形） 2、建立圓面積概念 畫一個圓。指著圓的一周問：圍成這個圓的曲線長叫什么？ 在圓中途滿顏色，指著涂色部分問：這里是圓的什么？（板書：） 3、出示圖形：先畫圓，再以圓的半徑畫正方形。 問：這個正方形的面積是多少？（r²）把圓與 正方形比一下，你估計大約是正 方形的多少倍？ 4、引入新課 這個到底是r²的多少倍呢？我們估計的怎樣呢？前面在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，現在能不能也用這種方法推導出圓面積的計算公式呢？ 二、推倒公式 1、學生帶著問題自讀課本，思考： ⑴書中是怎樣將圓轉化成已學過的平面圖形的？ ⑵轉化后得到的圖形與原來的圓有什么關系？ 2、學生自學課文后，讓學生動手做一做，然后師生再交流反饋。 3、同學們觀察后發現自己拼出的這個近似的長方形和原來的圓有怎樣的關系？ 學生分組討論，并匯報。 | ||||
⑴長方形的長等于圓周長的一半。 即 ⑵長方形的寬等于圓的半徑r。 因為長方形的面積＝長×寬 所以 ＝πr×r =πr² ⑶根據剛才將圓轉化成長方形推導出了公式,同學們想一想,我們能否將圓轉化成其它的圖形來推導出公式嗎？ 4、總結出公式 S＝πr² ⑴現在看看，是r²的多少倍？剛才的估計哪個更合理些？ ⑵問：計算需要知道哪些條件？ 5、運用公式 出示例3： 學生獨立完成，指名板演。 要求說一說該怎樣計算？先算什么？再算什么？（先算5²=25，再算3.14×25） 三、鞏固練習 1、做“練一練”第1題 做完后，說一說是怎樣想的？ 指出：計算圓面積，一定要知道半徑是多少。如果沒有半徑這個條件，一定要先求出半徑。 2、做“練一練”第2題 訂正時，要求說說計算方法。 3、做練習二十六第1題。 任選兩道計算，說說該注意什么？ 四、課堂總結 這節課學習了什么？怎樣計算？公式是怎樣得到的？ 指出：我們通過轉化的方法，把圓轉化成了會計算面積的圖形長方形，推倒出了圓面積的計算公式。這種方法是把新知是轉化成舊知識，用舊知識來解決要學習的新問題。這在數學學習中是經常要用到的。 五、課堂作業 練習二十六第2~4題。 | ||
板 書 設 計 | 教 學 后 記 | |
因為 長方形的面積＝長×寬 所以 ＝πr×r =πr² S ＝πr² | ||