數學 - 平面圖形的周長和面積

文章內容過多，并涉及不容易顯示內容過多。單擊此處打開或右鍵另存為下載

以下為簡介

教學內容：平面圖形的周長和面積

教學目標 ：

1.理解平面圖形的周長、面積的意義，以及計算公式的推導過程，并能熟練地進行計算。

2.了解學過的平面圖形，以及有關計算的關系，構建平面圖形的知識網絡。

3.在學生參與過程中，學會學習和探究問題的方法。

教具準備：多媒體課件，用硬板紙作成的六種平面圖形。

學具準備：打印好課本第128頁中間的兩組圖形和六種平面圖形，發給學生。

教學過程 ：

一.引入：

人們常說狐貍聰明、狡猾，聰明的狐貍也有被難住的時候，請看大屏幕。（課件演示）“我是小狐貍，我的花園漂亮吧！我想在四周圍上籬笆，準備去買材料，應該先干什么呢？”

師：誰來幫幫小狐貍！

生：……

師：很好！應該先算出這個花園的周長，然后才能決定買多少材料。

二.復習周長、面積的概念。

1.師：什么是平面圖形的周長？（板書：周長）

生：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。

師：要計量平面圖形的周長用什么計量單位？

生：計量平面圖形的周長要用長度單位。

師：我們學過的長度單位有哪些？

生：千米、米、分米、厘米、毫米。

用五個手指表示：千米、米、分米、厘米、毫米。演示：拇指代表千米，食指代表米…，表述出它們之間的進率。

師：那么要計量這個花園的周長選擇哪個計量單位合適呢？

生：要計量這個花園的周長，用米作單位比較合適。

2.小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。

下面各組圖形的周長指的是哪段長度？每組中兩個圖形的周長相等嗎？

匯報討論結果，你們是怎么發現的？找一個同學到前面講解，其他組可以補充。

觀察課件演示，證明結論的正確性。

3.平方米、平方分米、平方厘米是計量什么用的單位？

生：它們是計量面積用的單位。

（板書：面積）

師：什么是平面圖形的面積？

生：物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

師：我們學過的面積單位有哪些？

生：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

師：這些面積單位之間的進率，誰知道？

生：……

4.小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。

下面各組圖形的面積指的是哪部分？每組中兩個圖形的面積相等嗎？

匯報討論結果，你們是怎么發現的？一組推薦一個代表到前面講解，其他組可以補充。

觀察課件演示，證明結論的正確性。

5.小結：周長和面積有什么區別？

生：……

（板書：周長 一周的 長短 用長度單位計量

面積 面的 大小 用面積單位計量 ）

三.鞏固、提高：

1.我們學過的六種平面圖形中，最基本的圖形是長方形。

把長方形（如圖）貼在黑板上

師：長方形有什么特征？

生：……

師：怎樣計算長方形的周長？

生：……

（板書：C =( a＋b )×2 ）

（1）練習：王師傅在院子里圍了個長方形的籬笆，（如下圖），圍成籬笆的周長是多少米？

你是怎么想的？為什么只算了三條邊的和？

（2）怎樣求長方形的面積？

（板書：S=ab）

練習:下圖中三角形ABC的面積是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求長方形BCDE的面積是多少平方厘米?

你是怎么解答的？12×2÷6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）。還有其它方法嗎？12×2=24（平方厘米）為什么這樣解答？

2.當一個長方形的長等于寬時，長方形變成了什么圖形？（課件演示變化過程）。把正方形（如圖）貼在黑板上。

師：正方形有什么特征？

師：怎樣計算正方形的周長？（板書：C =4a ）

（1）練習：下圖的周長是多少分米？

你們是怎么想的？找學生回答，經過平移，這個圖形可以轉化成一個什么圖形？觀察課件演示。

（2）正方形的面積應該怎樣計算呢？（板書：S =a ）

練習：下圖中，圓的直徑是6厘米，求正方形的OABC的面積是多少平方厘米？

這個題應該如何解答？你是怎么想的？

3.剛才我們復習了長方形、正方形的周長和面積，還有4種平面圖形，有關這些圖形的知識你們知道哪些？分小組合作學習，小組討論、總結這些圖形的特征、有關周長、面積的計算。

小組匯報、展示，可以自選一個圖形。

（1）當長方形保持對邊平行，四個角變成都不是直角的時候，變成了什么圖形？（課件演示變化過程），平行四邊形，有關這個圖形的知識你們了解多少？小組匯報討論結果。

把平行四邊形（如下圖）貼在黑板上，（板書：S =ah）

練習：下圖中三角形CDE的面積是4平方分米，AE長5分米，CE長4分米，求平行四邊形ABCD的面積？

怎么求這個平行四邊形的面積？

（2）當長方形的四條邊都變成弧，它會變成什么圖形？（課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識你們知道哪些？小組匯報討論結果。

把圓（如下圖）貼在黑板上，（板書：C =лd =2лr、S =лr ）

練習：小狗和小兔子同時從A點跑到B點，小狗沿著外邊大半圓的弧跑，小兔子沿著著里邊兩個小半圓的弧跑，誰跑的路程長？

練習：一個長15厘米，寬10厘米的長方形硬紙板，要剪成一個面積最大的圓，剪成的這個圓的面積是多少平方厘米？

（3）當平行四邊形其中一條邊的長度，逐漸減少到0時，這個平行四邊形變成了一個什么圖形？想象一下，誰來說？（然后看課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識，你們知道哪些？小組匯報討論結果。

把三角形（如圖）貼在黑板上，（板書：S =ah÷2）

練習：求下圖三角形的面積。

這個三角形只知道一條邊的長度，誰有辦法求出它的面積？如果學生答不上來，可提示：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么圖形？如果你有兩個這樣的三角形，你想到了什么？還有別的嗎？給你四個呢？觀看演示。

（4）保持平行四邊形的兩個底平行，把一條底的長度延長，另一條底的長度不變，這個平行四邊形將會變成一個什么圖形？在頭腦中想象，誰來說？然后看課件演示。

把梯形（如圖）貼在黑板上，有關梯形的知識你們知道多少？（板書：S =（a＋b）×h÷2 ）

練習：下圖是一個梯形菜地，中間有一條2米寬的小路，這塊菜地的實際種植面積是多少平方米？合多少公頃？

四.總結：

這節課我們都復習什么？你有什么收獲？根據六種平面圖形面積計算之間的的聯系，把有關系的圖形用你自己喜歡的方法連接起來，分小組合作完成。最后進行成果展示。

平面圖形的周長和面積，在我們的生活中應用非常廣泛。我們頭腦中要有這些圖形，對于稍復雜的組合圖形，可以根據這些圖形之間的聯系，尋找解決問題的方法，希望同學們能運用我們所學的數學知識，把我們的生活裝扮地更加美麗！

板書設計 ：

平面圖形的周長和面積

周長 一周的 長短 用長度單位計量

面積 面的 大小 用面積單位計量