數(shù)學(xué) - 商不變的規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：原人教版第七冊(cè)教材，現(xiàn)在編入第六冊(cè)第66頁(yè)例15。教學(xué)目標(biāo) ：
1.記住商不變的規(guī)律的具體內(nèi)容；理解為什么被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變的道理。
2.學(xué)會(huì)觀察的方法；能用商不變的規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3.通過(guò)課內(nèi)外有聯(lián)系的練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)思索、會(huì)思考的習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程 ：
一.引入：（動(dòng)畫(huà)演示，教師解說(shuō)）
同學(xué)們！請(qǐng)看大屏幕，這是花果山，這里山清水秀、景色宜人。漫山遍野的桃樹(shù)上，結(jié)滿了又大又甜的桃子。真是人間仙境。
孫悟空和猴兒們正在忙著摘桃子。看，誰(shuí)來(lái)了。哦！原來(lái)是豬八戒。
孫悟空說(shuō)：“師弟來(lái)得正好，請(qǐng)你幫我給猴兒們分桃子吧？”
“這是8個(gè)桃子，平均分給4只猴子”。猴兒們一聽(tīng)，小聲說(shuō)：“太少了、太少了”。
“那就給你80個(gè)桃子，平均分給40只猴子。”猴兒們喊到：“還少、還少”。
“還少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給400只猴子。”這下該滿意了吧。還不滿意，行！那就給你8000個(gè)桃子，要求平均分給4000只猴子。
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下：這四種分的方法，每只猴子各能得到幾個(gè)桃子？
| | 被除數(shù) | 除數(shù) | 商 |
| 第一組 | 8 | 4 | 2 |
| 第二組 | 80 | 40 | 2 |
| 第三組 | 800 | 400 | 2 |
| 第四組 | 8000 | 4000 | 2 |
從這個(gè)表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
同學(xué)們，我們這節(jié)課還是研究除法，研究在除法里，被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化時(shí)，商不變。
板書(shū)：課題。“商不變的規(guī)律。”
出示教學(xué)目標(biāo) ：
二.（出示表格）觀察：被除數(shù)、除數(shù)怎樣變化時(shí)，商不變？
| | 被除數(shù) | 除數(shù) | 商 |
| 第一組 | 8 | 4 | 2 |
| 第二組 | 8×10 | 4×10 | 2 |
| 第三組 | 8×100 | 4×100 | 2 |
| 第四組 | 8×1000 | 4×1000 | 2 |
1.你準(zhǔn)備怎樣來(lái)觀察？找學(xué)生說(shuō)出：觀察方法
2.小結(jié)觀察方法：
①?gòu)纳贤驴矗?、3、4組同第一組比較，被除數(shù)、除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
②從左往右看，被除數(shù)、除數(shù)是不是同時(shí)在變化？
2.分組討論：分成四人小組，前三個(gè)同學(xué)每人說(shuō)一道題，第四個(gè)同學(xué)總結(jié)。
3.小結(jié)：找一組學(xué)生回答：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
4，繼續(xù)觀察：相信你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)？
從下往上看，第3、2、1組同第四組比較，被除數(shù)、除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
| | 被除數(shù) | 除數(shù) | 商 |
| 第一組 | 8 | 4 | 2 |
| 第二組 | 80÷10 | 40÷10 | 2 |
| 第三組 | 800÷100 | 400÷100 | 2 |
| 第四組 | 8000÷1000 | 4000÷1000 | 2 |
然后小結(jié)：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。
把上面的兩句話合成一句，總結(jié)出商不變的規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
在這一句話中，你認(rèn)為哪些語(yǔ)句比較重要？
同時(shí)是什么意思？（同一時(shí)候，一起，要么一起擴(kuò)大、要么一起縮小）。
相同的倍數(shù)，（指擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)要一樣）。
三.通過(guò)下面幾個(gè)題的練習(xí)，相信同學(xué)們會(huì)進(jìn)一步地理解商不變的規(guī)律。
1.填數(shù)：20÷5=4
（20×6）÷（5×□）=4
（20÷□）÷（5÷5）=4
（20×□）÷（5×8）=4
（20×2）÷5=□
提問(wèn)：為什么這樣填？你是怎樣想的？
它們的商都一樣嗎？
最后一個(gè)題的商變了，為什么？
2.在下面等式中的○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
16÷8=2
（16÷□）÷（8○2）=2
（16○3）÷（8×□）=2
（16÷□）÷（8÷□）=2
提問(wèn)：為什么這樣填？
最后一個(gè)題：還有別的填法嗎？能填0嗎？為什么不能？
3.用商不變的規(guī)律判斷：（對(duì)的打“√”、錯(cuò)的打“×” ）
48÷12=4
（48×5）÷（12×5）=4 （ ）
（48÷3）÷（12÷4）=4 （ ）
第2題，要求只改一個(gè)數(shù)誰(shuí)能把它填對(duì)？
4.填空：
（1）如果被除數(shù)乘以20，要使商不變，除數(shù)也應(yīng)當(dāng)（ ）。
（2）如果除數(shù)除以10，要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)當(dāng)（ ）。
（3）如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
（4）一道除法式題的商是14，如果被除數(shù)乘以2，除數(shù)也乘以2，這時(shí)商是（ ）。
四.學(xué)了商不變的規(guī)律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便：
1.例題，口算：
3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6
48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120
2.練習(xí)：直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)：
480÷20= 9300÷300= 400÷80= 2700÷90=
960÷60= 250÷50= 6000÷30= 1000÷200=
3.想一想：此題是根據(jù)什么規(guī)律來(lái)計(jì)算的？
200÷25
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
五.利用商不變的規(guī)律可以解決一些實(shí)際問(wèn)題：
1.請(qǐng)你當(dāng)裁判：（觀看動(dòng)畫(huà)演示）：看小明、小華誰(shuí)跑得快？你怎樣想的？為什么這樣判斷？應(yīng)該怎樣比？
2.我們四二班有40個(gè)同學(xué)，如果平均分成8組，每組有5個(gè)同學(xué)
我們四年級(jí)有80個(gè)同學(xué)，如果平均分成（ ）組，每組也有5個(gè)同學(xué)。
你是怎樣想的？為什么這樣做？
3.想一想：（動(dòng)畫(huà)演示，教師解說(shuō)）。
豬八戒說(shuō)：“猴哥！這次該你來(lái)分桃子了”
“第一次，給你9個(gè)桃子，要求平均分給4只猴子，剩下的一個(gè)嗎，就歸你了”，
“第二次，給你90個(gè)桃子，要求平均分給40只猴子，剩下的，還歸你”，
“第三次，給你900個(gè)桃子，要求平均分給400只猴子，剩下的，也歸你”，
“第四次，給你9000個(gè)桃子，要求平均分給4000只猴子，剩下的，仍然歸你所有”。
請(qǐng)同學(xué)們考慮一下，下次上課時(shí)告訴老師：孫悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分別得到多少個(gè)桃子？
板書(shū)設(shè)計(jì) ：
商不變的規(guī)律
討論：
被除數(shù)、除數(shù)怎樣變化時(shí)，商不變？
觀察方法：
①?gòu)纳贤驴矗?、3、4組同第一組比較，被除數(shù)、除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
②從左往右看，被除數(shù)、除數(shù)是不是同時(shí)在變化？
小結(jié)：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
例題：
口算：3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6
48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120