比例的意義和基本性質(zhì)
1.（第一課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第1—2頁(yè)及“做一做”，練習(xí)一的第1—3題。
教學(xué)目的：
理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) ：
比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程 ：
一、教學(xué)比例的意義
1、復(fù)習(xí)
(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí).誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。
(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?教師板書(shū)出下面幾組比，
12:16 : 4.5:2.7 10:6
學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：4.5:2.7＝10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書(shū)課題：
2、教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。
這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)
問(wèn)：“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
板書(shū)：80:2=40,200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。
再提問(wèn)： “你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：80：2＝200:5或 =)像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4.5:2.7＝10:6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式80:2＝200:5，提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。
然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
問(wèn)：“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”
小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。
例如判斷10:12和35:42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10:12＝ ，35:42＝ ，所以10:12＝35:42 (以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢? 引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
(3)鞏固練習(xí)。
①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和 :
②做第2頁(yè)的“做一做”。
教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。
③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
④做練習(xí)一的第3題。（第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。）
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80:2＝200:5) 隨著學(xué)生的回答教師接著板書(shū)如下：
80 : 2 ＝ 200 : 5
└-內(nèi)項(xiàng)-┘
└------外項(xiàng)-------┘
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”
“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”
最后歸納并板書(shū)出：在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2＝200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： =，“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線。
如： =
強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
板書(shū)：80×5＝2×200
前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
三、系列訓(xùn)練
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
我們可以這樣想：先假設(shè)3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3×8＝24)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×6＝24)。因?yàn)?×8＝4×6(板書(shū)出來(lái)).也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以3:4和6:8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3:4＝6:8)
2、做第3頁(yè)“做一做”的第1題。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、布置作業(yè)
練習(xí)一的第2題。
板書(shū)設(shè)計(jì) ：
1、 理解 2、判斷
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2 80 : 2 ＝ 200 : 5
80:2=40 └-內(nèi)項(xiàng)-┘
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5 └------外項(xiàng)-----┘
200:5＝40 兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
80:2＝200:5或 =) 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400
80×5＝2×200