數(shù)的意義
教學(xué)目的
1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.
教學(xué)過程
教師：“同學(xué)們回憶一下，我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)了哪幾種數(shù)？”（自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù).）教師按從上到下的順序板書數(shù)的名稱.
教師：“今天我們復(fù)習(xí)與這些數(shù)有關(guān)的一些知識(shí).”
一、自然數(shù)、整
教師：“什么樣的數(shù)是自然數(shù)？”（0、1、2、3…….）在“自然數(shù)”后面板書.
“最小的自然數(shù)是什么？”（0.）用彩色筆把“0”上色.
“最大的自然數(shù)是什么？”（沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.）
教師：“我們?cè)谛W(xué)學(xué)的整數(shù)都是什么數(shù)？”（自然數(shù).）教師板書“整數(shù)”.
“如果說‘整數(shù)就是自然數(shù)’對(duì)不對(duì)？”（不對(duì).）“為什么？”（因?yàn)檎麛?shù)中還包括比O小的整數(shù).）如果學(xué)生說不好，教師可以說明：我們?cè)谛W(xué)學(xué)的整數(shù)都是自然數(shù)，到中學(xué)還要繼續(xù)學(xué)習(xí)比0小的整數(shù).然后，教師在“自然數(shù)”的下面板書“……（小于O的.）”.
綜合前面的教學(xué)過程 ，使學(xué)生看到如下板書形式.
┌（自然數(shù)：0、1、2、3、4……（大于等于O的.）
整數(shù)┤
└（小于O的.）
整數(shù)┤
└（小于O的.）
二、分
1.分?jǐn)?shù)的基本概念.
教師：“分是什么？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).）
“單位‘1’的含義是什么？”（一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體組成的整體.）
“什么是一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位.）
“分?jǐn)?shù)可以寫成什么形式？”（ ）教師板書.
“在分?jǐn)?shù)中a叫做什么？”（分子.）“b叫做什么？”（分母.）“中間的橫線叫做什么？”（分?jǐn)?shù)線.）“a、b分別是什么數(shù)？”（是整數(shù)，并且b≠0.）“分子等于O時(shí)，分?jǐn)?shù)的值是多少？”（0.）
教師：“我們學(xué)過哪些分?jǐn)?shù)？”（真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù).）教師板書.
“什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？”（分子比分母小的分?jǐn)?shù).）“真分?jǐn)?shù)的值有什么特點(diǎn)？”（真分?jǐn)?shù)的值都小于1.）教師板書.
“什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)？”（分子比分母大或者等于分母的分?jǐn)?shù).）“假分?jǐn)?shù)的值有什么特點(diǎn)？”（假分?jǐn)?shù)的值大于1或等于1.）教師板書.
“什么樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)？”（有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù).）教師板書.綜合前面的教學(xué)過程 ，使學(xué)生看到如下板書形式.
┌真分?jǐn)?shù)──分子比分母小（小于1的）
分?jǐn)?shù)┤
└假分?jǐn)?shù)──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的帶分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)┤
└假分?jǐn)?shù)──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的帶分?jǐn)?shù)
2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.
教師：“請(qǐng)同學(xué)們說一說，除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系.”請(qǐng)兩名學(xué)生說，其他學(xué)生補(bǔ)充.（兩個(gè)整數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示.）
用字母表示就是：
a÷b＝ （b≠0）
用文字表示就是：
被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)除數(shù)（除數(shù)≠0）
讓學(xué)生說一說除法算式中各部分與分?jǐn)?shù)中各部分的關(guān)系.在語言敘述中要注意用“相當(dāng)于”，而不能用“是”.如除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子.根據(jù)學(xué)生的回答整理出下表.
除 法 | 被除數(shù) | 除 號(hào) | 除 數(shù) |
分 數(shù) | 分 子 | 分?jǐn)?shù)線 | 分 母 |
3.課堂練習(xí)，完成第73頁“做一做”的第2～4題.學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正.
三、小
教師：“小是什么？”（仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù).）
“分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么關(guān)系？氣小數(shù)是分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式.）
“小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之一…….）
教師：“我們學(xué)過的小數(shù)根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)來分有幾種？”（有限小數(shù)、無限小數(shù).）教師板書.
“什么樣的小數(shù)是有限小數(shù)？”（小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.）
“什么樣的小數(shù)大于1？什么樣的小數(shù)小于1？”（小數(shù)的整數(shù)部分不是0的小數(shù)大于1，小數(shù)的整數(shù)部分是0的小數(shù)小于1.）讓學(xué)生舉例說明.教師板書.
“什么樣的小數(shù)是無限小數(shù)？”（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.）
“我們學(xué)過的無限小數(shù)是什么？”（循環(huán)小數(shù).）
“什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？”氣一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).）學(xué)生舉例說明，教師板書.教師說明，還有一種小數(shù)部分不循環(huán)的元限小數(shù)，到中學(xué)再學(xué)習(xí).
綜合上面的教學(xué)過程 ，使學(xué)生看到如下板書.
小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：十分之一 百分之一 千分之一……┤└┌
0.1 0.01 0.001 ……
┌小于1的：0.60.52
┌有限小數(shù)┤
│ └大于1的：1.2 6.018
小數(shù)┤
│ ┌循環(huán)小數(shù)：0.666…… 3.14242……
└無限小數(shù)┤
└……（無限不循環(huán)小數(shù)）
0.1 0.01 0.001 ……
┌小于1的：0.60.52
┌有限小數(shù)┤
│ └大于1的：1.2 6.018
小數(shù)┤
│ ┌循環(huán)小數(shù)：0.666…… 3.14242……
└無限小數(shù)┤
└……（無限不循環(huán)小數(shù)）
四、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表
1.數(shù)位順序表.教師：“我們是按照什么計(jì)數(shù)法寫出整數(shù)和小數(shù)的？”（十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.）
“我們學(xué)過的整數(shù)和小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是多少？”
“各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做什么？”
“數(shù)位是按照什么順序排列的？”教師出示準(zhǔn)備好的數(shù)位順序表.讓學(xué)生把教科書第74頁的數(shù)位順序表填完整.請(qǐng)一名學(xué)生板演，集體訂正.
2.課堂練習(xí)，完成教科書第75頁上面的“做一做”.
第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.
第2題，先讓學(xué)生思考，然后指名回答.有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說一說.
五、百分
1.百分.
教師：“誰能說一說什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)？”（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù).）“百分?jǐn)?shù)還可以叫做什么？”（百分率或百分比.）“用什么符號(hào)表示百分?jǐn)?shù)？”
“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？”讓學(xué)生說一說，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行適當(dāng)整理.
分 數(shù) | 百分?jǐn)?shù) | |
意義 | 既可以表示具體數(shù)量，又可以表示只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系. | 只表兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不表示具體數(shù)量. |
分?jǐn)?shù)后面可以有計(jì)量單位，也可以沒有計(jì)量單位. | 百分?jǐn)?shù)后面不寫計(jì)量單位. | |
寫法 | 分?jǐn)?shù)的一般寫法 | 專門寫法 |
分?jǐn)?shù)一般要求化簡 | 不必化簡 | |
分子不是小數(shù) | 分子可以是小數(shù) |
2.課堂練習(xí)，完成教科書第75頁中間“做一做”的第1題.
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正.
六、小結(jié)（略）
七、作業(yè)
總復(fù)習(xí)(一)