《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄
3、深入剖析
師：理解了“互為倒數(shù)”的意義，請(qǐng)看下面幾題的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
（1）4(3)＋4(1)=1，所以4(3)和4(1)互為倒數(shù)。
生：錯(cuò)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)必須是積為1，而不是和為1。
師：（2）2(1)×3(4)×2(3)=1，所以2(1)、3(4)、2(3)互為倒數(shù)。
生1：似乎對(duì)呀！
生2：不對(duì)，互為倒數(shù)的必須是兩個(gè)數(shù)，而不是三個(gè)數(shù)。
師：同學(xué)們，咱們分析一下，倒數(shù)這個(gè)概念中，重點(diǎn)的部分是什么呢？
生1：互為
生2：乘積是1
3：還有“兩個(gè)數(shù)”
師：好，現(xiàn)在咱們已經(jīng)深刻認(rèn)識(shí)了倒數(shù)，那同學(xué)們?cè)儆^察一下，例1中互為倒數(shù)的每一組都有什么特點(diǎn)？
生：分子、分母顛倒了位置，怪不得叫倒數(shù)呢！
（二）、倒數(shù)的求法
1、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
師：那現(xiàn)在咱們能不能找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？看黑板上的三類(lèi)數(shù)，整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，哪種數(shù)的倒數(shù)最好找呢？
生（齊）：分?jǐn)?shù)
師：咱們就從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始吧！先看分?jǐn)?shù)2(1)、10(3)、8(7)，誰(shuí)能說(shuō)一下他們的倒數(shù)。
生1：很簡(jiǎn)單，分子、分母倒過(guò)來(lái)即可，分別是1(2)、3(10)、7(8)
生2：錯(cuò)，2(1)的倒數(shù)應(yīng)為2。
師：12(1)，35(2)的倒數(shù)又是多少呢？這個(gè)有點(diǎn)難，誰(shuí)來(lái)說(shuō)呢？
生1：老師，簡(jiǎn)單！分別為11(2)，32(5)
生2：似乎不對(duì)呀！
生3：對(duì)！分子、分母分別顛倒了位置
生4：不對(duì)，老師你看它們的乘積不是1！
生（齊，恍然大悟）：是的，不對(duì)！積不是1
師：孩子們，你們真棒！找到問(wèn)題的關(guān)鍵了！那帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)我們?cè)撛趺凑夷兀磕懿荒芟劝阉鼈兊臉幼酉茸円幌履兀?/p>
生：老師，應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后分子、分母顛倒位置就行了！
師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)太好了！孩子們用這個(gè)方法試試吧！
2、整數(shù)的倒數(shù)
師：分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大家會(huì)求了，整數(shù)的倒數(shù)又該怎樣求呢？它沒(méi)有分子、分母怎么辦呢？
生：老師，可不可以把它先變成分?jǐn)?shù)，然后分子分母顛倒位置。
師：這個(gè)想法不錯(cuò)！可怎么變呢？
生：所有的整數(shù)都可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣不就行了嗎？
師：說(shuō)的太好了！大家同意嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)3、5、100、99、999、1688的倒數(shù)。
師：1的倒數(shù)是幾呢？
生1：1可以看作是1(1)，顛倒過(guò)來(lái)還是1(1)。
生2：不對(duì)，1(1)是個(gè)假分?jǐn)?shù)，應(yīng)化為整數(shù)1。
生3：因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)還是1。
師：所以1的倒數(shù)還是它本身。那0的倒數(shù)呢？
生：和1一樣，0的倒數(shù)是0。
師：噢，是嗎？再想想
生：0好像沒(méi)有倒數(shù)。你看，0可以看作1(0)，分子、分母顛倒成0(1)，0作分母失去意義，不存在呀！
生：（掌聲）
師：你的想法很有創(chuàng)意！握握手吧！
生：我的想法比他的好，因?yàn)檎也坏饺魏我粋�(gè)數(shù)和0相乘得1，這樣0就沒(méi)有倒數(shù)了！
生：（掌聲）
師：我的弟子真了不起，王江浩和任南旭分別從兩種角度分析0沒(méi)有倒數(shù)，咱們就把這個(gè)發(fā)現(xiàn)叫“江南發(fā)現(xiàn)”好吧！
生：好！挺有詩(shī)意的！
3、小數(shù)的倒數(shù)
師：該攻破最難的堡壘了，求小數(shù)的倒數(shù)了！我先做一個(gè)，大家看對(duì)嗎？0.3的倒數(shù)是3.0
生：（哄笑）錯(cuò)了！
師：錯(cuò)在哪兒？
生1：老師，你看0.3×3.0根本不等于1，怎么會(huì)是它的倒數(shù)呢？
生2：老師，你是不是糊涂了，是分子、分母交換位置，不是小數(shù)點(diǎn)左右交換位置！
師：（故作迷茫）那怎么辦呢？
生：先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)不就得了！
生：（齊鼓掌）
師：真是青出于藍(lán)勝于藍(lán)呀！孩子們?cè)蹅兙陀枚⌒廊话l(fā)現(xiàn)的方法把這幾個(gè)小數(shù)的倒數(shù)求出來(lái)吧！