5．比例尺
5.比例尺
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第48頁(yè)的例6，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺；看懂線段比例尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝（ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米
20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
二、情境導(dǎo)入
1、談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫(huà)下來(lái)。
2、出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問(wèn)：想知道這些地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？盡管這些地圖的大小各不相同，但它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，既按一定的比將實(shí)際情況進(jìn)行縮小后得到的。
3、有誰(shuí)知道這幅地圖是按怎樣的比縮小的？你從哪里看出來(lái)的？你知道是縮小多少倍后再畫(huà)出來(lái)的？讓學(xué)生來(lái)分別介紹。
4、剛才同學(xué)們介紹的，就是今天我們要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。板書(shū)課題：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意義。
1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問(wèn)：題目要求我們寫(xiě)出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？
2、探索寫(xiě)圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。
提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。
學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫(xiě)出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。
3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話：像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？
啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？
根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。
提問(wèn)：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫(xiě)成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。
0 10 20 30米