自行車里的數學

[教學目標]：
      1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
      2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力
      3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。
 [教學重點難點]：
      運用所學知識解決實際問題。
 [ 教學過程]：
      一、揭示課題
      1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
      2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。
      二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
      1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。
      2、分析問題
      （1）學生討論如何解決問題。
      方案一：直接測量，但是誤差較大。
      方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。
      （2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？
      前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數
      建立數學模型，收集數據并求解。
      （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）
      （2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。
      4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。
      三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
      1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
      （1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
      （2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？
      2、分析問題，求解，匯報。
      3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？
      四、課堂作業
      1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
      2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）
      五、課堂小結
      自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？
 [自行車里的數學]
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？