收獲（1）----第五屆“現(xiàn)代與經(jīng)典”全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會感悟
有幸聆聽了黃老師的課，在他的教學(xué)中感受到的是智慧和創(chuàng)造，感受到的是自然與和諧。就他的對循環(huán)小數(shù)的揭示，在這里用我個人的眼光進行合理的整理與各位數(shù)學(xué)教師共同的分享，分享他的精致，分享課堂中學(xué)生的生成。師：大人和小孩都喜歡聽故事，今天我來講一個故事。
故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，……一起說從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，
學(xué)生跟著說。師：你們準(zhǔn)備講到什么時候，
生：講不完。
師：為什么講不完？
生：因為這個故事是循環(huán)的，總也講不完。
師：我們總是在重復(fù)這幾句話，重復(fù)這幾句話。能體會到重復(fù)嗎？
可以看出這個故事是在不斷的重復(fù)。
師：如果老師不斷的重復(fù)，講得完嗎？能講多少遍？
生：無數(shù)。
師：對無限的。
師：你講5遍，老師講4遍說就是有限的。
師：那你們?yōu)槭裁茨馨压适轮v下去呢？
生：因為這個故事是相同的內(nèi)容。
師：所以在數(shù)學(xué)上我們把這樣的四句話叫依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
學(xué)生讀
師：對于這個故事我們知道了一個現(xiàn)象。其實在數(shù)學(xué)的王國里也有這樣一個小數(shù)是這樣的情況。他也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。他就是循環(huán)小數(shù)。
師：到底社呢們是循環(huán)小數(shù)呢？今天我們就來深入的研究。
板書10÷3=
師：你會算嗎？
請學(xué)生算一下。
疑惑寫不完。
師：為什么除不完？
引導(dǎo)：余數(shù)總是1。商3不斷讀重復(fù)出現(xiàn)
師：大家商量一下應(yīng)該怎么辦？
生：我覺得應(yīng)該在商3的后面打上省略號。
師：好不好？
生：這樣看起來寫得對，也寫得完。
師：大家說可不可以？
那該怎樣讀呢？
師：10÷3=0。3333……讀作等等。
師：在這個數(shù)中你能看到不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)嗎？
生：3依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師：省略號你能看得懂嗎？
師：象這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。
師：那老師還想和大家看幾題
課件出示：
2÷9=0。222……師：如果2÷9商就是0。222……
5÷9=0。4166……
9÷55=0。163163……
師：這后面的等等都表示3嗎？
那都表示多少？（同桌商量一下）。
師：同學(xué)們你覺得那一題容易出錯？
生1：第3題。是6363 不斷重復(fù)出現(xiàn)。不能看作3
生2：第2題66不斷重復(fù)出現(xiàn)。不能看作3
小結(jié)：重復(fù)出現(xiàn)的是63。與10÷3=0。3333……比它是幾個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)呢？看來循環(huán)小數(shù)可能是1個，也可能是兩個開始重復(fù)
生3：0。4166……是從第2位就開始重復(fù)。
師：那循環(huán)小數(shù)可以是從十分位開始重復(fù)，也可以是從百分位開始重復(fù)。
師：想不想概括一下循環(huán)小數(shù)是什么？同桌說一說。
小結(jié)一個小數(shù)從某一位起一個數(shù)或幾個數(shù)依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象我們把它叫做循環(huán)小數(shù)。