“分數連乘”教學設計與評析

[教學內容]義務教育課程標準實驗教科書蘇教版小學數學六年級上冊（p47—p49）例6及練習九的第6～9題。[教材簡析]分數連乘這部分內容安排在學完了“求幾個幾分之幾是多少”可以用乘法計算以及“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的之后進行教學的。例題6通過解決實際問題教學分數連乘解決，既為學生提供練習分數乘法計算的機會，又為學生學習分數連除以及乘除混合運算作些準備。例題6在呈現實際問題之后，先通過線段圖幫助學生理解題意，分析數量關系。分步解答之后，再引導學生列綜合算式，教學三個數連乘。然后通過具體的示范，再告訴學生：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。“練一練”和練習九的第6題都是分數連乘的計算練習，通過練習，幫助學生進一步掌握分數連乘的計算方法，提高計算能力。第7～9題是用分數連乘解決實際問題，有利于學生在解決問題的過程中逐步加深對分數乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。[教學目標]1、使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。2、讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養學生分析和解決實際問題的能力。3、進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養合作意識。[教學重點]掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題的解題思路和計算方法。[教學難點]理解應用題中單位“1”和問題的關系。[教學過程]一、創設情境，引入新課1、媒體播放動畫10月1日是國慶節，校園里到處充滿歡樂的氣氛，同學們有的做彩旗，有的做綢花……，其中六年級的同學為國慶節晚會在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數是一班的8/9。（這些綢花按班級分別裝在不同的花籃中，并在籃子上標出相應的數量及字樣，題目是采用畫面、配音和文字敘述等形式出現）2、根據畫面中提供的信息，誰能提出一個數學問題？怎么列式？你能說出8/9這個分數的意義嗎？（學生口述）師：為了早些完成任務，學校又派了三班的同學去做花，你們想知道三班的同學做了多少朵嗎？請同學們看大屏幕。（出示：三班做的朵數是二班的3/4）同學們，你們能不能根據上面這些數據算出三班做的朵數？（出示：三班做了多少朵？）這道題就是我們這節課要學習的例題6。這個例題，老師還沒有教，同學們敢試一試，自己來解決？[評：新課伊始，教師首先由學生身邊“國慶做花”的生活圖景開頭創設數學問題，既激發了學生學習數學的興趣，又使學生初步感受到數學來源于生活，數學與生活密不可分的道理。]二、小組合作，探究新知 1、學習例6。 找一名學生把屏幕上的例題6完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。（1）提出問題。師：同學們是如何理解“二班做的朵數是一班的8/9”和“三班做的朵數是二班的3/4”這兩句話的？學生自由發言，統一認識。（2）明確要求，分組學習。每組根據自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關系。列出算式并講出道理。分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。[評：學生各抒己見，在小組里充分發表自己的觀點，在與同伴的討論中，開闊思考、解決問題的思路，通過別人質疑，學生不斷完善自己的想法，體現了學生是學習的主人。教師參與到小組中去，給予個別學生以適當點撥，體現了教師是學生學習活動的參與者與促進者。]（3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演）訂正線段圖（或其他圖示）。注意讓學生說清三班做花朵數的線段的畫法及依據。分析題意，解釋算式。關鍵看學生能否說清“三班做的朵數是二班的3/4”的意義；要引導學生說清是按怎樣的數量關系列的算式。方法一：135×8/9=120（朵） 120×3/4=90（朵）方法二：135÷9×8=120（朵）120÷4×3=90（朵）（4）比較歸納，揭示規律。討論：這三種方法有什么相同點和不同點，看看能發現什么？著重比較方法一和方法三。[評：使學生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的是一樣的。]師：135×8/9求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數再乘3/4求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節課要學習的分數連乘。（板書課題：分數連乘）[評:對于例6,教師根據學生已有的知識采取了“放”的形式,讓學生對例題中提出的問題積極思考,團結協作,嘗試解決,較好地調動了全體學生參與教學活動的積極性。] 師：分數連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？同學們自學課本p47頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？ 教師小結：教師邊說，邊在大屏幕上顯示：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。 三、運用知識，解決問題1、“練一練”以及練習九的第6題。同學們能用剛才學習的計算方法算一算嗎？學生獨立計算，然后讓學生說說怎樣算更簡便，最后學生板演。此題重點講解,尤其對此式中的8是作分子呢還是作分母？為什么？2、練習九第7題。讓學生讀題后，可以適當啟發：要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去了多少人？（可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。）學生獨立完成，再集體校對。校對時要讓學生再分析一下題里的數量關系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。3、練習九第8、9題。先讓學生獨立完成，再讓學生說說解決問題的思路，弄清解決每一個問題時應該先算什么，再算什么？四、質疑問難，全課總結讓學生談談這節課的收獲及應該注意的問題。[總評]本節課教師能從整體上把握教材,激勵學生積極參與教學活動。首先教師帶學生進入熟悉的情境之中，讓學生從圖中獲取信息，學會提出有意義、有價值的問題。然后放手:問題讓學生自己解決;方法讓學生自己探索;規律讓學生自己發現;知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間,同時學生有了表現自我的機會和成功的體驗,獲得學習數學的積極情感。