第五單元 正比例和反比例 3．認(rèn)識(shí)成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64頁(yè)例3，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第6~8兩題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)： 理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實(shí)物投影
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
前面我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學(xué)習(xí)兩種相關(guān)聯(lián)的量可能出現(xiàn)的另一種比例關(guān)系——反比例。
板書課題：認(rèn)識(shí)成反比例的量
二、教學(xué)例3
1、出示例3的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：?jiǎn)蝺r(jià)擴(kuò)大，數(shù)量反而縮��；單價(jià)縮小，數(shù)量反而擴(kuò)大。
小結(jié)：數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)量和單價(jià)的乘積。
4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)乘積表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價(jià) = 總價(jià)（一定）
5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：數(shù)量
和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例，單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。
（板書：數(shù)量和單價(jià)成反比例）
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個(gè)問(wèn)題，并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?br>3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x 和
y 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：xy=k（一定）
五、鞏固練習(xí)
1、完成第65頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第6~8題。
第6、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學(xué)生完整地說(shuō)出判斷兩種量是否成反比例的思考過(guò)程。
第8題
1、讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問(wèn)題（1）。
2、讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問(wèn)題（2）。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí)，它們才能成反比例。
五、課堂練習(xí)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)