2、比的基本性質

課題：比的基本性質
教學目標：
1、 使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重點：理解比的基本性質。
教學難點： 正確應用比的基本性質化簡比。
對策：
引導學生觀察、比較、歸納出比的基本性質。
教學預案：
一、復習
1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2
24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ）
師：填寫時，你是怎樣想的？
引導學生回憶商不變規律：被除數與除數同時乘或除相同的數（0除外），商不變。
2、
師：填寫時，你是怎樣想的？
引導學生回憶分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
二、 新授
（一）認識比的基本性質
1、出示例題3
師：先說出質量與體積的比是幾，再求出質量與體積的比值。
2、 觀察表格中的數據，你發現了什么？
我們可以發現有三個比的比值相同，說明了它們質量與體積的比也相等，用連等號來表示。
板書：4：5=16：20=40：50
3、 師：觀察這個等式，什么在發生變化？是怎樣變化的？什么沒變？（讓學生結合等式中的數據進行說明）
4、 誰來說說你們發現的規律？
生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數，比值不變。（教師板書）
5、比的前項與后項可不可以同時乘以0，為什么？可不可以同時除以0？
板書中補充：（0除外）
說明：這就是比的基本性質。
（板書：比的基本性質）
5、 你覺得商不變規律、分數的基本性質與比的基本性質有什么聯系？
6、 運用：出示第71頁上練一練第1題
讓學生獨立填寫，組織交流。說明填寫理由。
7、我們看一下這三組比，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點？
師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數比。想一下，最簡單整數比有什么特征？
生：比的前項和后項都是整數，且只有公因數1

（二）化簡比
利用比的基本性質，我們可以把一些比化成最簡單的整數比。
1、 出示例題4
提問：這三個比分別是怎樣的比？
整數比怎樣化成最簡單的整數比呢？先自己獨立嘗試
組織交流。教師板書。追問：為什么要除以6？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數。
2、鞏固：化簡比： 21：35 24：36 85：68
獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
3、出示第二個比，提問：怎樣將分數比化成最簡單的整數比呢？你們是否在想：如果是整數比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數比呢？
組織學生討論，交流：
5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9
師：這里為什么要同時乘以12
引導學生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數。
如果不乘最小公倍數會出現什么情況？
現在誰來說說怎樣將分數比化成最簡單的整數比？
4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3 3/5：4/7
獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
5、出示1.8：0.09
師：這是一個什么比？那應該怎樣化簡呢？
組織學生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1
師：為什么要乘以100呢？
師：那我乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數是10還是100、1000-------？（小數位數多的哪個數是幾位小數）