《分數除以整數》聽課有感
上周三固城中心校對一所完小（師資配備等同于中心校）進行了教學視導。作為視導人員，筆者聽了兩位老師的課，并檢查了這兩位老師的備課與作業。其中有一節《分數除以整數》的課，聽后讓筆者感觸很深。恰逢中心校一位老師在周四的“教研日”中也上了這節課。現對比分析一下，也請大家指點一二。這節課的主要內容有：分數除法的意義和分數除以整數。
周三第一位教師的教學過程簡錄：先通過提供一個整數乘法等式，讓學生寫出兩道除法等式；回憶整數除法的意義。再通過倒數的訓練題，讓學生完成乘法等式的填空，并寫出兩道除法算式。引導學生根據整數除法的意義去概括分數除法的意義，并明確整數除法的意義與分數除法的意義是一樣的，只是數的領域擴大了。（個人評價：這樣的教學安排還是比較簡潔、實用。）
后該教師讓學生提問：你還想學習分數除法的什么內容？后指出學習應由易到難，今天先學習分數除法的計算（分數除以整數）。通過操作活動入手：1.表示出一張紙的3/4；2.把一張紙的3/4平均分成3份（學生在列式的基礎上操作）。學生在猜測結果的基礎上完成計算過程的推導。教師過于追求一步一個腳印，著重帶學生理解，后出示相關類型的習題加以訓練。
教師提問：現實中每次“分子都能被整數整除”嗎？生明確不能，并舉例：7/10÷3。師：有沒有一個通用的做法呢？后引導學生還是以剛才的3/4÷3為例。部分學習很優秀的學生根據預習明確可以：。教師引導學生去說理：為什么“÷3”可以寫成“×1/3”呢？歸納方法。（但沒有出現教材中的相關法則）。
后加入訓練，要求把剛才用“分子除以整數”方法做的習題用“通用的方法”做。（但有一半的學生還是用“分子除以整數”的方法再做了一遍。）（個人評價：學生在做這樣的題目時，始終覺得“分子除以整數”的方法最簡單，不能體會“分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數”這種方法的好處，即使教師一再強調這種方法是通用的方法。）
對整節課的評價：教師的數學語言十分嚴謹；“分數除法的意義”教學比較成功；把操作活動引入到“分數除以整數”計算方法的推導是本節課最大的亮點，但水能載舟，亦能覆舟；本節課中教師要注意減少師生之間一一對話的次數。本節課最大的失誤在于學生沒有感受到“分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數”這種方法的好處，究其原因：教師用完全可以“分子直接除以整數”的訓練題讓學生非要用“分數乘以除數的倒數”的方法去做，學生覺得很麻煩，根本沒有產生認識的沖突，也沒有激發學生解決問題的主動積極情感。同時也沒有歸納、呈現、理解該法則。整節課只做了四道簡單的分數除法計算，訓練量太少。本節課是一節不成功的數學課。
周四第二位教師教學過程簡錄：教師先進行了分數乘法復習、整數與分數互化的訓練；后出示：3袋面粉，每袋250克，一共750克。學生根據信息列出3個等式，教師帶領學生回顧整數除法的意義。后要求學生“把克改成千克，后重新列出等式”，比較：和整數的三個等式相比有什么相同的地方？引導學生歸納分數除法的意義，并明確分數除法的意義與整數除法的意義相同。
出示自編例題：把4/5米長的繩子平均分成2份，每份是多少米？學生猜測結果是2/5米，后嘗試寫出解答過程。要求：看誰的方法最多、最好。學生共在黑板上板書了七種做法。教師引導學生對每一種做法一一分析。師：你喜歡哪種做法？學生絕大部分喜歡“分子除以整數”的方法，部分學生喜歡“分數乘以這個整數的倒數”的方法。教師不急于講解，出示了2/5÷3，讓學生用喜歡的方法去做。學生在試做中明確了：要根據情況選擇合適的方法，而“分數乘以這個整數的倒數”的方法更通用一些！