分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘分數(shù)的意義有沒有區(qū)別？
泉在博客留言：請問現(xiàn)在新課程中的分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘分數(shù)的意義有沒有區(qū)別？還是都表示為：幾個相同分數(shù)相加？
1、從乘法的意義看
乘法的意義在小學階段經(jīng)歷了三個不同認識過程：初步認識階段（整數(shù)階段或本意義階段）----拓展階段（推廣到小（分）數(shù)乘以整數(shù)階段）----變形敘述階段（整數(shù)乘以小（分）數(shù)表述階段）。無論哪個階段，都沒有脫離乘法的本真意義，即使到了整數(shù)乘以小（分）數(shù)階段，表述為求一個數(shù)的10分之幾，100分之幾……是多少，（見人教版數(shù)學9冊2頁）那也可以理解成相同的加數(shù)不夠一（幾分之幾）個了，按照教材上的例題，把米換成厘米或毫米，不就又轉化成整數(shù)乘以整數(shù)的乘法了嗎？我個人認為，雖然表述有變，但乘法本意義沒有改變。引自（）
2、從課程標準要求看
課程標準上明確提出“結合具體情境，體會四則運算的意義。”，并在注解中說明取消了被乘數(shù)、乘數(shù)的概念，更沒有提出它們的前后位置要求，取而代之的是因數(shù)（乘數(shù)）的概念。
因此講整數(shù)乘法時，3乘4和4乘3表達的意義已沒有什么區(qū)別了，那么分數(shù)乘法中分數(shù)乘整數(shù)與一個數(shù)乘分數(shù)還有必要再區(qū)分意義上的區(qū)別嗎？沒有必要。如 3乘3/4表示表示3的3/4是多少；也可以說表示3個3/4相加的和是多少。
3、從北師大教材及教學用書看
在分數(shù)乘法（一）提出的目標1是：“結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。”
在分數(shù)乘法（二）提出的目標1是：“結合具體情境，進一步探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。”
可以看出，北師大版認為分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)是一樣的，都是分數(shù)與整數(shù)相乘。比如說1/3×2與2×1/3這兩個算式表示的是同一個算式，它們都可以表示兩層意義(特殊情境下除外)，因此，敘述它們的意義時可以用這樣的一些詞“可以表示……”，“還可以表示……”。
如3的3/4是多少，列出的算式有3×3/4和3/4×3
再如3×3/4可以表示3的3/4是多少，還可以表示3個3/4相加的和多少。