表面積的變化 教案6
教學內容：蘇教版國標本六年制小學數學第十一冊p36-37。
教學目標：1、讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律。
2、讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。
3、培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學重點：探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律。
教學難點：應用發現的規律解決一些簡單實際問題（包裝紙問題）。
設計理念：本課實踐活動研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發現并理解其中的變化規律，使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
一、拼拼算算。
1.用幾個小正方體拼成大長方體。
（1）教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
問：體積有沒有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
（2）深入探究：
①如果用3個、4個正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發生了什么變化呢？
提醒學生把相關數據及時填在表中。
②交流規律。如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（2×2）個面，4個正方體拼在一起少6（3×2）個面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。
③當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學生先猜想，再驗證。
④發現規律：你能聯系操作和填表的過程提出自己發現的規律嗎？
2.用2個相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發現？
你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？
怎么驗證你的發現呢？
學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路（直接觀察發現少掉2個面）。為接下來觀察更多的正方體做準備。
學生自己猜想、操作、探究、驗證。
允許學生用不同方式表述。
給予充分時間讓學生討論：每拼一次，減少2個面。
學生操作探究討論。交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學生交流討論
引導學生通過計算驗證自己的發現
二、拼拼說說。
1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個長方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節省包裝紙？
學生分組操作討論交流。
教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學生觀察操作討論交流：
（教師應側重引導學生應用前面發現的規律，對拼成的每個長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應用兩條經驗: 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。
三、應用練習。
1、拼。
（1）將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
（2）把2個長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。