從多角度理解相鄰兩體積單位間的進率
“體積單位間的進率”這堂課，內容和知識點都較少，思維層次較淺，教材上安排的練習題難度不大。用教材上的例題教學，“立方分米”與“立方厘米”之間的進率，比較直觀形象，學生能淺顯易懂的接受。但是我覺得對于學生思維深度和廣度的培養幫助不大。我想利用好教材的知識點，挖掘教材知識點的形成，注重新舊知識的聯系溝通，在看似簡單淺顯的知識中，讓學生體會數學知識的連貫性，激發學生學習的積極性，感受數學知識的奧妙所在。案例：
一、 復習導入
教師：常用的長度單位有哪些？每相鄰倆單位間的進率是多少？
常用的面積單位有哪些？每相鄰倆單位間的進率是多少？
根據學生交流反饋教師板書：
長度單位： 厘米 10 分米 10 米
面積單位：平方厘米 100 平方分米 100 平方米
體積單位：立方厘米 1000？ 立方分米 1000 ？立方米
（容積） （毫升） （升）
二、探究體積單位間的進率
教師：我們學過的體積單位有哪些？
根據學生回答在長度單位和面積單位下面板書。（如上）
教師：同學們，我們來猜想一下，相鄰倆體積單位間的進率會是多少？你有什么依據？或者你是怎樣來驗證。在小組內交流交流。
學生小組交流后教師指導學生反饋：
反饋的情況如下：
1、1000毫升就是1立方厘米，1升就是1立方分米，1000毫升就是1升，那么1000立方厘米就等于1立方分米了。
2、長×寬＝底面積，面積單位就是100進率的。底面積×高就是體積，高是長度單位10進率，所以體積單位我猜想就是100×10＝1000進率的。
3、長度單位間的進率是10，面積是長度×長度，單位是平方，相鄰兩個單位間進率是10×10＝100，我想求體積是長度×長度×長度，單位是立方，那么相鄰兩個單位間進率是10×10×10＝1000。
4、邊長是1分米的正方體體積是1立方分米，如果用厘米作單位這個正方體就是邊長10厘米，體積就是1000立方厘米了。
第四種驗證的方法就是教材上的。教師在學生說的時候用電腦同步演示。這樣在學生前面幾種猜想的基礎上，又直觀形象地演示了一遍，給前面幾種驗證方法來了個充分的證明。
從上面的教學案例，我發現學生猜測體積間的進率并不是像老師想象的那樣，按照教材出現的例子而來的。而都是憑著自己已有的知識經驗來解釋驗證相鄰兩個體積間的進率。由于學生各自的經驗不同，所以他們就從自己的角度，在自己的思維層次上來推測、理解體積間的進率，通過學生間的交流，不僅讓他們加深對此知識點的理解，而且有意識地培養了學生思維的深度，拓寬了學生思維的廣度。這樣看似簡單的一節進率課，通過教師與學生的互動，學生與學生的互動，也能上得生動有趣。