“圓錐的體積”教案設(shè)計
教學(xué)目的：
1、情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生探索合作精神。
2、知識目標(biāo) 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。
3、能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力 。
重點 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計算公式。
難點 圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。
關(guān)鍵 公式推導(dǎo)過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關(guān)系。
活動一：比大小
活動目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬物復(fù)蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應(yīng)該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：“不對，不對，我的竹筍應(yīng)該是第一大！
師：竹林里的爭論還在繼續(xù)著，同學(xué)們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！
、師：我們光是猜，說服力并不強(qiáng)，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？
活動二：議一議
活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)。
1、出示課題
2、找圓錐體和學(xué)過的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。
活動三:小組合作 實驗證明
活動目的：在實驗中驗證猜想，在小組中發(fā)現(xiàn)探討求圓錐體積體積的方法，在小組學(xué)習(xí)交流中學(xué)會合作交往。
師: 過去我們在求面積或體積時常常用到變形和轉(zhuǎn)換的方法，那么用什么方法來檢驗我們的猜想呢?(同桌討論)
分小組合作進(jìn)行實驗 并填表(一個小組配一個圓柱體和多個圓錐體)
實驗情況記錄表
所用圓錐 體號碼倒幾次才能把圓柱裝滿
注:每個合作小組都會出現(xiàn)一組圓柱體=三倍圓錐體的現(xiàn)象.
各個合作小組之間相互交流
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每組中都有一對正好到三次剛好裝滿的現(xiàn)象.
師:這一對圓柱體和圓錐體它們之間有什么的關(guān)系嗎?大家找一找.
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:底面積相等,高也相等.
師:那么通過實驗我們可以說:底面積相等,高也相等的一組圓柱體和圓錐體存在什么關(guān)系?
師扳在原有的扳書基礎(chǔ)上添加:
等底等高圓柱體的三份之一
師:根據(jù)剛才的結(jié)論誰知到圓錐的體積公式應(yīng)是怎樣的?
師扳: 在原有的扳書基礎(chǔ)上添加:圓錐的體積=圓柱體積×1\3
底面積 × 高×1\3
字母表示: v圓錐=v圓柱×1\3 v圓錐= s底×h×1\3