對《百分數的意義》一課的跟蹤研究
溧陽市文化小學 許紅萍教學內容：蘇教版第十一冊《百分數的意義》，學生的已有經驗是《分數的意義》、《比的意義》。備 注：我班在沒學《比的意義》時，曾有老師借我班上了《百分數的意義》這課，時隔兩個多月，按照教學進度，又該學《百分數的意義》了，因上次我也借班上的這節課，面對學生都用相差關系來比較，而我卻被這一現象愣住了，一時慌了手腳。這隱隱的痛一直刺激著我，更激起我進一步研究學生的欲望！在教學《比的意義》時，我改變了原來提供“糖的重量、水的重量”，簡單地讓學生求兩個量的比，這樣的教學設計，學生只是一個教師指令下的操作工，思維含量較低。于是，我提供給學生兩杯大小不同、盛水不同的玻璃杯（真實情景），假如在水中加糖，怎樣才能使兩杯糖水的甜度相同？假如一杯盛開水50克，另一杯盛開水150克，在小杯中加入糖10克，要使兩杯糖水的甜度相同，大杯中要加糖多少克？你認為“兩杯糖水的甜度相同，也就是什么相同？”，盡量讓學生透過“變”來思考“不變”的事物的本質。同時也學會用“比”的眼光來分析問題、解決問題，溝通“分數”（一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾）與“比”（兩個數相除的關系）的概念間的內在聯系。 [試驗1]我班學生試驗數據統計：（提供探索材料，讓學生比一比哪戶的稻谷好？）戶名稻谷重量（千克）出米的重量（千克） a戶160128 b戶12090 c戶150114 我班28人，結果有13人還是用相差關系來判斷（這些人平時的思維水平不是太高），有1人用“比”來判斷，其余的用“分數”、“百分數”來判斷（有同學想起來兩個月前學過的百分數）。這次我是不慌不忙，有備而來。故意先讓用相差關系來判斷的學生說自己的想法，（“糠多米就少，糠少米就多”，聽起來似乎很合情理），站起來發言的同學還很是理直氣壯，而且贊同她的想法的人又這么多，于是很高興地坐了下去。但馬上反駁的意見和證據隨之而來，一位同學說：“稻多糠自然多……”，又有同學補充：“假如稻的重量相等，那么……”此時，用相差關系判斷的同學才恍然大悟。[試驗2]新六（2）學生試驗數據統計：29人中8人學奧數已解決過百分數的應用題。年級抽查人數達標人數 四350343 五200194 六250240 課堂上老師提供這張探索材料后，先問了一句：“你認為哪個年級達標情況好？”一位學生馬上用相差關系來解釋、判斷。師：“這是他的想法，你們同意嗎？”大概有6個同學舉手表示反對。生：“人數不一樣，如果抽查的人數相同，可能……”師：“每個人都有自己的想法，獨立完成”。 課后我們把學生的獨立嘗試的這張表格收上來統計發現：（1）居然還有11人用相差關系研究。（看來，剛才的反駁對這些人還是無效。）（2）擴大變成相同的抽查人數10人。（看來，剛才的反駁對這些人的思維產生了作用，他們把抽查人數統一成700人、1400人、7000人、還有3人統一成100人。）（3）先算不達標的占抽查人數的幾分之幾，但沒有通分的有2人。（看來，達標的數據太大，學生的思維更靈活了。）（4）算抽查人數間的倍數關系，與達標人數間的倍數關系的有1人。（5）先求達標人數占抽查人數的幾分之幾，再通分成百分之幾有1人。（學奧數的）（6）直接求達標人數占抽查人數的百分之幾的有4人。（學奧數的）