正比例的意義和判斷
教學目標：1、知道什么是成正比例的量，理解正比例關系。2、能運用有關知識初步判斷兩個量是否成正比例。
3、滲透函數的初步思想，建立事物是相互聯系的這一辨證觀點。
教學重點：理解正比例的意義，并能正確判斷。
教學難點：對“相關聯的量”、“相對應的數”等術語含義的理解。
教學過程：
一、知識鋪墊，建立表象。
1、初步理解“相關聯的量”的含義。
比身高和兩手臂伸直的長度。請兩位同學來玩一個比賽，其他同學做裁判，老師發令“先比身高，后比兩手臂伸直的長度。”接著老師和學生比一比？如果再過幾年，他長得像姚明一樣有2米多高，那時我再跟他去比，你覺得會有什么不一樣？為什么？也就是人越來越高的話，兩手臂伸直的長度也就越來越長。像這樣的量，我們可以叫做兩種相關聯的量。
2、舉例說明“什么是不相關聯的量”。
二、創設情景，學習新知。
活動一：
1、教師拿出帽子，學生猜價格，引出總價和數量。大家先來猜一猜這頂帽子的價格，看誰最厲害（2元）。如果老師有4元錢，可以買幾個帽子？8元呢？要買10個帽子的話，得有幾元？（板書數字）1、2、3、10這些叫數量，2、4、6、20叫做總價（板書：數量 總價）
2、研究總價和數量。大家注意觀察這張表格，你有沒有什么發現？（強調這兩個量是相關聯的量；一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小；板書：比值一定）用箭頭表示兩種量的變化規律。
3、過渡到“相對應的兩個數”。老師還有一個疑問，為什么要20除以10，不除以3呢？板書：相對應的兩個數。
活動二：
1、出示2張表格，根據所提問題，選擇1張表格，分組討論。
第一張：1列火車行60千米，2小時行多少千米？3小時，4小時呢？
路程（千米）60120180 240
時間（小時）12 3 4
第二張:本書厚8mm，2本、3本、4本呢？
書的本數1 2 3 4
厚度（mm）816 24 32
問題：①表中有哪兩個量，他們是相關聯的量嗎？ 你是怎么判斷的？
②觀察表格中的數據，你覺得兩個量是怎樣變化的？
③寫出3組這兩種量相對應的兩個數的比，并求出比值？
④說明這個比值所表示的意義。
板書：
活動三：
1、歸納總結，揭示意義。
①觀察這3個例子，你覺得他們之間有什么共同點？為什么？
同桌共同觀察，相互交流，匯報相同點。當學生把“兩種相關聯的量”和“相對應的兩個數的比值都一定”總結出來時就可以提出“這就是我們今天所要研究的正比例意義” 我們把兩種相關聯的量叫做成正比例的量，把兩種量相對應的兩個數比值一定的關系叫做正比例關系。（板書:成正比例的量和正比例關系）
②提出正比例的意義。（自己看書本p-93 正比例的意義）
如果讓你來編寫正比例的意義，你認為哪兩點是不能少的？為什么？
接下去我請兩位同學表示兩個量，用動作把這兩點主要的特征表示出來，用個圈把兩位同學連一起的話就是（兩種相關聯的量），然后一個量慢慢變小，另外一個量應該怎么樣？能不能一個蹲得這么低，一個蹲得這么高？（不能）為什么？這又表示什么呢？（相對應的兩個數的比值一定）
③用字母表示正比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,你能用一個式子來表示正比例關系嗎?
大家學得都很起勁，接下去我要檢驗一下，大家有沒有信心通過檢驗。