圓柱的認識
師:通過剛才的學習,我們知道了圓柱的各部分名稱以及圓柱的特征,那么你們能利用所掌握的知識準確地判斷出下面的圖形哪些是圓柱嗎?(生判斷后說出理由。)
3.認識圓柱的側面展開圖。
師:圓柱的上下底面以及高都是我們大家熟悉的了,但是大家看圓柱的側面,用手摸一摸是一個曲面,這是我們比較陌生的。大家猜想一下,這個陌生的側面是否也能夠轉化成我們比較熟悉的平面圖形呢?如果能那么有可能是什么圖形呢?
生:我猜可能是長方形。
生:我猜有可能是梯形。
師:那么圓柱的側面究竟是哪一種平面圖形,請同學們拿出小剪刀輕輕地把圓柱的側面剪開,仔細觀察剪開后的圖形和圓柱之間有什么聯系,然后和同伴交流一下。
生:我發現如果沿著圓柱的高剪開后是一個長方形,它的長就是圓柱的底面周長。它的寬就是圓柱的高。
生:我和他剪開的圖形不一樣,我也是沿著高剪開的,可是我剪開后的圖形是正方形。
生:我是沿著一條斜線剪開的,可是剪開的卻是平行四邊形,平行四邊形的底就是圓柱的底面周長,平行四邊形的高就是圓柱的高。
生:我剪開的是不規則圖形,但也可以轉化成我們學過的平面圖形,底面周長也是這個不規則圖形的長,高也是不規則圖形的高。
(師根據學生的發現,投影演示側面展開圖出現的幾種情況。)
師:從剛才大家的交流匯報中,老師看出了大家對圓柱都有了更深的認識,其中同學們重點研究的是圓柱的側面積,我們把它展開就轉化成了大家熟悉的長方形、正方形、平行四邊形。你們可不可以根據自己動手操作及投影演示的過程把下面的表格補充完整呢?試一試好嗎?
(生填表,師巡視指導。)
[反思:側面展開圖是本課的難點,通過剪一剪、看一看、比一比等手段化曲為直。使陌生的曲面轉化成比較熟悉的平面圖形,從而發現圓柱體的包裝紙可以有多種形狀,與自己原先的認識不一樣,并產生積極的探究欲望。通過動手操作、小組合作等手段發現問題的本質,體現了從一般到特殊這一研究問題的方法。]
4.小結。
師:剛才大家通過看書自學,觀察手中的圓柱以及小組合作交流等方法,了解了課前同學們提出的問題。從這一系列活動中看出了咱班同學那種自強、自立、協調合作的精神。我猜想同學們一定對這節課的知識掌握得很好,也一定會應用這些知識吧?那我們現在做幾道練習題來驗證我們所學的知識好嗎?
三、鞏固深化——實際運用圓柱
1.我會填。
圓柱體的上、下兩個面叫做(),它們是完全相同的兩個(),兩底面之間的距離叫做(),把圓柱的側面沿高展開得到一個(),它的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。
2.我是小法官。
(1)圓柱的高只有l條。——()
(2)圓柱的側面是一個曲面。——()
(3)圓柱的側面展開只能是一個正方形。
()
(4)圓柱的兩個底面直徑相等。
()
3.投影出示:圓柱的大小由什么決定?
4.把一塊長94.2厘米,寬31.4厘米的長方形鐵皮做成一個圓桶,這個圓桶的底面周長是()厘米,高是()厘米。
5.實踐性作業:給圓柱體罐頭盒做外包裝。
“圓柱的認識”一課是在學生掌握了長方體和正方體以及圓的相關知識基礎上進行教學的,是學生空間觀念的進一步拓展。本節課的知識目標是認識圓柱,了解圓柱的特征,知道圓柱的底面、圓柱的高與圓柱的側面展開圖之間的關系。能力目標是通過操作,看懂圓柱的側面展開圖,使學生知道圓柱的側面展開后是學過的長方形(正方形或平行四邊形)。培養學生的空間觀念、探索和解決問題的能力和興趣。