《圓柱的認識》教學案例分析
圓柱的認識是人教版九年義務教育六年制教材《數學》第十二冊的教學內容。圓柱是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，認識圓柱有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步學習和解決實際問題打下基礎。在學習本節內容之前，學生對于認識立體圖形已經有了方法上的基礎。基于此，我以實物為探究素材，通過三個層面的活動來組織教學。
一、利用實物初步認識感知圓柱特征
師：讓學生說說生活中哪些物體的形狀是圓柱體？
生1：水管、日光燈
生2：茶葉罐
生3：鉛筆
生4：應該是沒有削過的鉛筆
……
師：剛才同學們列舉了許多生活中的圓柱形物體，那你們覺得圓柱形物體有什么特征呢？
請大家拿起圓柱形的物品，先仔細看一看、摸一摸、滾一滾，然后告訴大家，你發現了什么？（學生操作，并把自己發現的在小組里交流。）
學生回答：1、上、下兩個面都是圓形的。
2、它的側面是一個曲面。
3、從上到下都一樣粗。
圓柱在生活中是比較常見的物體，因此學生很容易找到圓柱形的實物，我組織學生通過觀察手中的圓柱形狀的實物，初步感知圓柱的特征。學生活動的方式主要是觀察和觸摸，其活動是淺層次的，通過看一看、摸一摸、滾一滾、畫一畫等方法讓學生對圓柱形物品的特征產生感性認識，建立初步的表象，同時也激發了學生的學習興趣。
二、制作圓柱，深入了解圓柱特征
為了讓學生更深入地了解圓柱的特征，在學生初步感知之后，讓學生仿照手中的實物制作圓柱。
師：請同學們仿照所帶實物的形狀，分小組制作出一個圓柱體。
學生操作，師課間巡視，參與合作。
生展示自己的合作成果，并匯報制作過程。
生1：我們組拿一張長方形硬紙圍著茶葉罐繞一圈，像是給它“穿衣服”似的，剪去多余的，粘好做成側面。再將茶葉罐的底面畫下并剪下來，做成圓柱的底面。
生2：我們組是先用一張長方形紙做圓柱的側面，再將這個卷好的直筒豎在硬紙上，沿著圓曲線畫圓，剪下來粘上就可以了。
生3：可以量一量長方形的長，計算出圓柱的底面半徑。（該組學生事先預習發現的）
《數學課程標準》認為：“有效的數學學習活動不能單獨地依賴模仿與記憶，應通過學生親自動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。在這一步驟中，充分給予學生一定的空間，讓學生主動探索。由于學生向來喜歡手工制作，因而這一環節大家都興趣盎然，在組長的帶領下分工合作，體驗到操作的樂趣。并且在活動中積極動腦思考，找尋合適的方法。
在制作之后，通過自己的探索，對于圓柱的特征學生已經有了深層次的了解。師：在制作的過程中，你們發現了哪些有關圓柱的特征？
生1：圓柱的上下兩個底面大小一樣。
生2：圓柱的底面是完全相同的兩個圓。
生3：圓柱的側面展開后是長方形。
生4：長方形的長就是圓的的周長。
生5：長方形的寬就是圓柱的高。
師：圓柱的側面展開后除了可以是長方形之外，還可以是什么圖形？
生：還可以是平行四邊形，不信你斜著剪試試。
生：還可以是正方形。
教師鼓勵學生自己試著剪。
這些較難解決的重點和難點在學生自己探索的過程中迎刃而解了，“我看見了，但可能忘掉；我聽到了，就可能記住了；我做過了，便真正理解了。”讓學生親自動手做圓柱體，議一議，說一說，讓他們用自己的眼睛去觀察，用自己的耳朵去傾聽，用自己的雙手去操作，用自己的頭腦去思考，實現知識的“再創造”。在本環節中以“活動”為基礎，組織學生“經歷”了一個探索圓柱特征的過程，是在一個讓學生“經歷”、讓學生“體驗”、讓學生“探索”的思想指導下完成的。從整個學習過程來看，使學生對圓柱的特征從不完整、表面的認識向較深層次的理解、整體上的把握發展，達到了事半功倍的教學效果。