第二單元 圓柱與圓錐教學設計 第3課時 圓柱的體積計算
教學目標：
⑴ 使學生在具體的情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動，探索圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。
⑵使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
⑶使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學重點：探索圓柱體積公式，掌握圓柱體積的計算方法。
教學難點：探索圓柱體積公式。
教學具準備：學生準備學具盒，教師準備圓柱體積教具。
教學過程：
一、創設情境，引發猜想。
⑴創設情境，呈現例題。
教師說明：這是幼兒園小朋友玩的積木，但有點特殊，它們的底面積和高都相等，所以老師讓積木們和六年級的同學一起來學習了。
教師板書：底面積一樣，高也一樣。
⑵呈現問題，引發猜想。
長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
圓柱的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？
學生討論，回答問題；引出猜想圓柱體積的計算方法，底面積乘高。
⑶順應思維，揭示課題。
教師順應學生的思維和回答，呈現本節課研究的主題——圓柱的體積。
二、操作活動、驗證猜想。
⑴提供驗證的思路。
師：圓柱的底面是圓，圓面積公式的推導大家還記得嗎？
預設學生回答：分割，轉化成長方形。
師設問：圓柱體積能否也有圓面積公式的推導方法？
預設學生回答：應該可以。
教師引導：假如能的話，這樣分割圓柱，分割后可以轉化成什么圖形。
預設學生回答：長方體或正方體。
⑵動手操作驗證。
學生利用學具操作驗證。
⑶交流想法，匯報，得出公式。
假設分的份數越多，那么形成的幾何體越來越接近長方體；比較圓柱和長方體體積，體會它們之間的聯系。
預設學生交流：長方體和圓柱體體積相等；長方體的底面積和圓柱的底面積相等；長方體的高和圓柱的高相等。
教師追問：可以怎樣求圓柱的體積？
通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積高
師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； v＝sh（板書）
2、公式應用
出示例題 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
(1)教師指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
(2)通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。
三、鞏固練習：
1、“做一做”的第1題。
讓學生獨立做后集體訂正。
2、完成練習三的第1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四：課堂總結：
通過這節課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯系學過的知識進行學習的。
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積 = 底面積 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 = 底面積 高