比的基本性質

比例的基本性質教學內容：人教版第十一冊四十八頁，做一做，練習十二5~8教學目標：1、理解并掌握比的基本性質的內容。 2、理解最簡整數比的含義，并能熟練判斷最簡整數比。 3、能利用比的基本性質化簡比，掌握化簡的方法。教學過程：一、 教學比的基本性質1、出示引入題一只長頸鹿高7米，一頭大象高200厘米。說出這只長頸鹿和這頭大象的身高比。生：7∶2 700∶200師：哪個比對呢？ 這兩個比的前項和后項都不相同，為什么兩個比都對呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。師：對！那你們還能從另外的角度來說明這兩個比也是對的呢？生：算比值。（生口答教師板書）2、出示18∶12與3∶2，請你們判斷一下這兩個比是否相等，為什么？生：相等。因為比值相等。生：比的前項和后項同除以了相同的數，這兩個比是相等的。師：你怎么知道比的前項和后項同時除以了相同的數，這兩個比就相等了呢？是根據比與分數之間的關系，利用分數的基本性質來判斷的。3、寫出與6∶8相等的比。生寫教師巡視，匯報時板書。6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=……這樣的比可以寫多少個？既然可以寫無數個，我們就用省略好來代替。我們寫的這些比都與6∶8相等嗎？同意嗎？4、師：請你們觀察這三組相等的比，你能從中發現什么？把你的發現告訴同桌。匯報得出：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變。（板書）這就是我們今天所要學的新內容：比的基本性質（板書課題）5、判斷① 4∶15 =（4×3）∶（15÷3）= 12∶5② ∶ =（ ×6）∶（ ×6）= 2∶3③ 16∶24 =（16÷0）∶（24÷0 ）=0∶0 在比的基本性質中補充“0除外”④ 1.25∶2.5 =（1.25×100）∶（2.5×1000）= 125∶2500二、 化簡比1、寫出與12∶4相等的比，比一比誰寫得既對又快。匯報時教師板書：12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=…這些比中哪個最簡單？為什么說它最簡單？生：3和1是互質數。師：對，我們把前項和后項是互質數的比，叫做最簡整數比。請你劃出你寫的最簡整數比。在與6∶8相等的一組比中，哪個是最簡整數比？2、老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？36∶48 4.5∶2.7 11∶9 ∶ 師：36∶48為什么不是最簡整數比？4.5∶2.7為什么不是？… 如何判斷一個比是否為最簡整數比呢？ [首先比的前項和后項必須都是整數，再看前項和后項是否為互質數。]3、化簡比① 師：你們能把36∶48化成最簡整數比嗎？生試做，匯報時板演，說明你是怎么想的？為什么36和48同時除以12而不是別的數？得出整數化簡比時，直接除以前項和后項的最大公約數，可以得到最簡整數比。② 把4.5∶2.7化成最簡整數比。生試做。板演時說明為什么這樣做？得出把小數化成最簡整數比時，要先把小數化成整數再按照整數化簡的方法繼續做。③把 ∶ 化成最簡整數比。讓學生先思考如何解答，適當可以進行討論，然后在讓學生動筆做。匯報時，把各種解法都找出來，進行比較，得出分數化成最簡整數比時，要先找出前項和后項分母的最小公倍數，再同時乘以最小公倍數得到最簡整數比，并說明為什么。 師小結：我們把36∶48化成3∶4的過程叫做化簡比。4、練習36∶15 1.25∶2 ∶ 學生板演，師總結三種題目形式化簡比的方法。 三、總結 通過這節課共同研究和學習，你掌握了什么？ 四、作業