圓錐的體積教學案例
一、提出問題，激發(fā)興趣。
師：揭示課題后，讓學生自由地說一說用什么方法能求出圓錐的體積。
生1：變成圓柱體。
生2：變成長方體。
生3：放入水中求上漲的水的體積。
生4：把空圓錐裝滿水倒入量杯或量筒。
…………
師：這些方法都很好，都是把圓錐轉化成我們學過的立體圖形。今天，我們共同探究一種更為一般的計算圓錐體積的方法。你愿意選擇哪一種立體圖形來作為研究的工具？
生：圓柱體。
師：為什么呢？
生：因為它和圓錐的共同點很多，都有一個曲面，而且底面都是圓形。
生：我猜想它們的體積之間有一定的聯(lián)系。
師：請各小組從實驗器材（兩只圓柱和兩只圓錐容器）中選一只圓柱和圓錐，做實驗來驗證你們的猜想。
二、動手實驗，合作探索。
師：請小組合作，利用圓柱容器、圓錐容器、水進行實驗，共同探究圓柱體積與圓錐體積之間的關系。
6個小組展開合作實驗：有的拿著圓柱，有的拿著圓錐，用圓錐裝水往圓柱里倒，有的用圓柱裝滿水再倒入圓錐，有的觀察水的高度，有的記錄實驗數(shù)據(jù)。必須說明的是，其中三個小組使用的圓柱和圓錐分別是等底等高的，另外三個小組使用的分別是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。
三、匯報交流，引出沖突。
師：通過實驗，你們有何發(fā)現(xiàn)？
組1：我們實驗時，用圓錐三次裝滿水連續(xù)倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明圓錐的體積是圓柱體積的1/3。
組2：我們用圓柱裝滿水往圓錐里倒，等到圓錐第三次裝滿水，圓柱里的水也正好倒完。這說明圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
組3：我們組實驗的結果與前面兩組基本一致。
組4：我們用圓錐三次裝滿水連續(xù)往圓柱里倒，圓柱并沒有裝滿，所以，我們認為圓錐的體積不是圓柱體積的1/3。
組5：我們組實驗時，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒完第二次后圓柱就滿了。
組6：我們還要快，圓錐第一次裝滿水倒入圓柱后，圓柱就滿了。