《圓錐的體積》教案
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡單的實(shí)際問題。
2、通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
3、在觀察與分析、操作與實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究問題和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 掌握圓錐體積公式。
教具使用： 課件，等底等高長方形、三角形彩紙，等底等高圓錐、圓柱教具，水。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入
1、師出示長方形、三角形紙各一張。
提問：等底等高的長方形與三角形面積有什么關(guān)系？
2、提問：旋轉(zhuǎn)長方形，三角形各得到什么圖形？
長方形沿著長旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱、直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐。
3、觀察。旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱和圓錐你有什么發(fā)現(xiàn)？（等底等高）
4、猜想。旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的體積與圓柱的體積又有怎樣的關(guān)系？
二、探究新知
1、實(shí)驗(yàn)
師出示：等底等高的圓柱、圓錐學(xué)具、水。
師：現(xiàn)在我們就要做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？
生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：
預(yù)設(shè)方案：①先灌滿圓錐，3次倒入圓柱
②先灌滿圓柱，3次倒入圓錐
2、生演示匯報(bào)
師板書：圓錐的體積 等于 圓柱體積的
質(zhì)疑：
追問：是否同意上面的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生說出：和它等底等高補(bǔ)充板書。
3、小結(jié)操作過程，課件演示。
4、推導(dǎo)公式。讓生說圓錐的體積用字母如何來表示？
v錐= sh= πr2h
三、實(shí)際應(yīng)用
（1）、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
生獨(dú)立完成，師巡視，生板書。
強(qiáng)調(diào)：1912 是與圓錐等底等高圓柱的體積，再乘
1912=73（立方厘米）
（2）、在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約有多少千克？
生獨(dú)立完成，師巡視，生板書
（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）
6.28750=4710（千克）
3、填空
⑴一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
⑵一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
⑶一個(gè)圓錐比與它等底等高的圓柱體積少12立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。
4、判斷：
⑴圓柱一定比圓錐體的體積大。（ ）
⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 。 （ ）
⑶正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（ ）
⑷等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）
四、拓展提高
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
法一：（v柱 －v錐） （6÷2）23.1415－ （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）
法二：（ v柱） （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）
五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？