圓錐的體積導學案
學習目標：
1、體會圓錐體積公式的推導。
2、初步掌握圓錐體積的計算公式
3、能運用公式正確地進行計算。
學習重點：圓錐體積的計算
教學難點：圓錐體積公式的推導過程
學習過程：
復習
1、計算下列圓柱的體積。（只列式不計算）
①底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?
②底面半徑是 2 分米， 高10分米，體積 = ?
③底面直徑是 6 分米， 高10分米，體積 = ?
2、圓柱體積公式是怎樣推導出來的？
3、你會計算哪些圖形的體積？通用的體積公式是什么？
4、圓錐有哪些特征？
5、小紅有兩支鉛筆，小明的鉛筆是小紅的3倍，這句話還可以怎樣說？
二、自主學習、合作交流
1、觀察、猜想：
把圓柱形鉛筆用轉筆刀削一下，削后的鉛筆形成了（ ）
猜想：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系？
2、驗證猜想：
拿出你準備好的等底等高的圓柱、圓錐形容器，用倒水或倒沙的方法試試，你有什么發現
我發現：————————————————
用字母表示為：——————————————————
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3 ?
3、練一練
（1）求下列各圓錐的體積
①一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
②已知一圓錐底面半徑是3厘米，高是12厘米，它的體積是多少？
③工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（思考：要求圓錐形沙堆的體積，必須先求什么？再求什么？最后求什么？）
④塔的頂端近似于一個圓錐，它的底面周長是18.84米，高是6米，求塔頂端的體積？
三、練習鞏固
1、填空：
1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圓柱體積的 1/3 與和它（ ）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。
5、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米， 圓柱的體積是（ ）。
6、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓柱的體積是 12 立方厘米， 圓錐的體積是（ ）。