《圓柱的體積》教學案例
[教學過程]
一、創設情境 設疑導入
1、復習鋪墊。
（1）求各園的面積：
a、半徑3厘米 b、直徑為4厘米 c、周長為62.8厘米
(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？
2、導入新課。
1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。
激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）
二、自主探究 學習新知
（一）探究推導圓柱的體積計算公式
1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：
（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？
（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。
（1） 圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）
（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系? （3）學生匯報交流。
3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。
如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？
4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程）
（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。
因為 長方體的體積＝底面積高
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所以 圓柱的體積 ＝底面積高
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