圓柱的體積
教學目標：
1、理解和掌握圓柱體積的計算公式。會應用公式計算圓柱的體積。
2、培養學生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、概括的能力。滲透知識間相互“轉化”的思想。培養學生的遷移類推能力和動手操作能力。
教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教具：圓柱體積演示器各一個。
教學設計：
一、復習鋪墊：
1、師：同學們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？
（板書：體積）
2、師：常用的體積單位有哪些？
3、如果已經長方體的底面積和高，怎樣求長方體的體積？
（板書：長方體的體積=底面積 高）
二、情境導入：
1、師：你能根據體積的概念說說什么是圓柱的體積嗎？（板書：圓柱的體積）
2、師：同學們想想看如何求出玻璃容器中水的體積呢？（將“ 圓柱體的水”倒入長方形容器中，再分別量出長、寬、高，計算體積。）；如果將 “圓柱體的水”， 換成“圓柱體的橡皮泥”，又該怎樣計算它的體積呢？（將圓柱體的橡皮泥捏成長方體，分別量出底和高，計算體積。）如果是一個圓柱體木塊，你能計算出它的體積嗎？（生認為可以將其浸在長方體容器的水中，用曹沖稱象的方法，同樣解決問題。）假若是學校大門兩旁的圓柱體水泥柱子，你能想辦法計算嗎？
3、揭示課題：圓柱體的體積
三、推導、論證：
1、設疑：如果老師直接把圓柱體的體積計算公式告訴同學們，你們還想知道些什么呢？（圓柱體的體積計算公式是怎樣推導出來的？）
回憶轉化方法：我們一起先來回憶一下在學習圓面積計算時，是如何把圓轉化成我們已經學過的圖形來計算的？（媒體演示，板書：轉化）
2、引發思考：那么能不能把圓柱也轉化成我們學過的立體圖形呢？
3、學生自學。
4、引導學生合作，并討論以下問題：
想一想：
(1) 圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 這個近似的長方體的底面積與原來的圓柱體的哪一部分有關系？
(3) 這個近似的長方體的高與原來圓柱體的哪一部分有關系？
(4) 圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5、匯報交流：
(1) 請學生說說是怎樣把圓柱體轉變成近似的長方體的。
(2) 演示拼、湊的過程，同時（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(3) 依次解決上面三個問題。
① 圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
② 拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積
③ 拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。
④ 因為長方體的體積=底面積高，
所以圓柱的體積=底面積高
字母公式是v柱= s h（完成板書）
6、回顧圓柱體積的推導過程。（同桌互相說一說）
三、實際應用
要求圓柱體積，必須知道哪兩個條件？
知道了圓柱的體積計算方法，我們就可以用來解決生活中的問題。
1、出示例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？
（1）理解題意，嘗試練習。
（2）展示自己的解答方法