“圓柱的體積”教學設計
教學目標
1.經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。
2.知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。
3.在學生自主探究圓柱的體積公式的過程中，讓學生體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4.激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。
5.培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。
學具準備：用3──4層吹塑紙做成的圓柱體。
教學過程
一、啟動導入
師：告訴你圓的半徑，你會求圓的面積嗎？
1.求下面各題中圓的面積：
（1）半徑2分米。
師：如果告訴你圓的直徑，你又如何求圓的面積呢？
（2）直徑6厘米。
師：如果告訴你圓的周長，你又如何求圓的面積呢？
（3）周長12.56米。
［設計意圖：這樣設計的目的為學習了圓柱的體積公式＝底面積高以后，已知圓柱的底面半徑和高、圓柱的底面直徑和高、圓柱的底面周長和高求圓柱的體積做知識上的鋪墊。］
師：回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？
［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］
師：（結合課件演示）我個看，這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長，相當于圓的半周長，長方形的寬就牙當于圓的半徑。所以用半周長半徑就可以求出圓的面積，半周長就等于πr,半徑是r，所以圓的面積是πr2。
［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3.什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？
［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］
板書：長方體的體積＝底面積高.
［設計意圖：原有的基礎是后續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］
出示：拿四層吹塑紙做成的一個一個大小相同的一摞圓柱。
師：這是什么？（圓柱體）
師：把這個圓柱體拿平行于底面的平面切成幾份后，每一份還是圓柱體嗎？（是）
［設計意圖：平時人們講圓柱的體積計算時由于缺乏學具操作，學生大多通過復習圓的面積公式的推導過程以后來用自學的方法學習圓柱的體積計算。當學生認可這個圓柱體以后就可以通過小組合作操作的形式來完成對圓柱體積公式的探究，從而增加學生的成功體驗過程。］
圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？
板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節課，我們就來學習圓柱的體積.（板書課題：圓柱的體積）
二、探索體驗
1.求圓柱體容器中水的體積
出示長方體容器：問，這是什么？
［學情預設：學生可能說出長方體容器。］