六上綜合應用：確定起跑線
綜合應用“確定起跑線”是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。通過該活動一方面讓學生了解橢圓形田徑場跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。“確定起跑線”活動由以下四個部分組成。
1.提出研究的問題。
教材呈現了400m橢圓形跑道的一部分，跑道上有一些同學站在起跑線上正準備起跑，教材開門見山地提出問題，引起學生對起跑線位置的關注和思考。
經過小組同學共同討論，達成共識：“終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移”。
在此認知基礎上，教材緊接著引申出進一步研究的問題“各條跑道的起跑線應該相差多少米”，即如何確定每條跑道的起跑線。
2.收集數據。
教材第75頁第二幅圖中呈現了小組同學測量有關數據的場景，旨在幫助學生了解400m跑道的結構以及各部分的數據。
由于不同田徑場的規格可能有所不同，而且進行實地測量需要花費較多的時間，同時測量還可能會產生誤差，因而實際教學時不必要求學生實際測量。只要通過該圖讓學生明確相關的數據是通過測量獲得的即可，具體的數據則可以配合圖片、投影片等相應形式給出。老師還可就半圓形跑道的直徑在此是如何規定的，以及跑道線的寬在這里忽略不計等問題向學生作一具體說明。
3.整理數據，確定思路。
學生對已獲得的數據進行整理，通過適宜的方式呈現數據，使學生明確：（1）每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。（2）兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。（3）各條跑道直道長度相同。要確定跑道的起跑線，只要算出每相鄰兩條跑道的長度差就可以了。
4.進行計算，得出結論。
在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一張表格，通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在此，可以向學生說明：理論上相鄰跑道之間的長度差是相同的2.5π，由于π的取值造成了有的相鄰跑道之間的差是7.85m，有的是7.86m，。在確定起跑線時，可以根據計算結果來確定。
最后，為了鞏固對該類問題的認識，請學生進一步確定200m賽跑中跑道起跑線的位置。