六上第四單元 圓
探究周長與直徑的關系。
上面測量圓的周長的方法存在一定的局限性，例如，當圓很大的時候，就不具有操作性了。因此，需要尋找一個一般化的方法來求圓的周長。
在此基礎上，教材為學生直接指明了研究的方向，即通過測量不同大小的圓的周長和直徑，計算出周長和直徑的比值，發(fā)現比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。
你知道嗎
教材通過介紹了圓周率的一些歷史材料，特別指出了我國古代數學家祖沖之在這方面的偉大成就。
例1 （圓的周長的計算）
圓的周長計算情況。
關于圓的周長的計算公式的應用有多種情況：已知圓的半徑或直徑求圓的周長，或者已知圓的周長求圓的半徑或直徑。教材安排例1教學知道直徑求周長的情況，其他一些情況，如已知半徑求周長或已知周長求直徑或半徑，則安排在練習中讓學生計算。
例1具體編排。
設計了兩個問題，一是計算圓形花壇的周長，二是計算小自行車繞花壇一周車輪大約轉動多少周。第二個問題要先計算出小自行車車輪的周長，再用圓形花壇的周長÷小自行車車輪的周長。都是知道直徑求周長。
3.圓的面積
探索圓的面積公式
引出圓面積。
呈現工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問題“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”一方面引出圓的面積，使學生了解圓的面積的含義，另一方面，使學生體會計算圓面積的必要性。
推導圓的面積計算公式。
教材直接提出問題“怎樣計算一個圓的面積呢？”直接提示學生思考能否把圓轉化成已學的圖形來計算面積。
教材采用實驗的方法，指導學生把圓分割成若干等份（偶數份，如16等份、32等份），再拼成一個近似的長方形。使學生看到分的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形。
引導學生把長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑進行比較，并通過填空獨立完成圓面積計算公式的推導過程。最后概括出圓的面積計算公式。
例1（圓的面積計算）
利用圓的面積計算公式，計算圓形花壇的面積。這里是給出直徑求面積，其他情況安排在練習中。
例2（圓環(huán)面積的計算）
以求光盤環(huán)形部分的面積為例，教學如何利用圓的面積計算公式求圓環(huán)的面積。使學生理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內圓面積。
教材給出了兩種算法。兩種算法可以通過乘法分配律溝通，學生能夠發(fā)現這兩種算法的一致性。
四、教學建議
1.結合生活實際體會圓的特征。
圓在生活中有廣泛的應用，可以結合生活實際體會圓的特征。使學生感受到圓在生活中的應用，同時加深對圓的特征的認識，同時可以培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的意識。
2.加強動手操作，培養(yǎng)學生自主探索能力。
教材里安排了很多活動讓學生探究圓的基本特征，故實際教學時，教師應注意讓學生動手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍等多種方式，幫助學生認識圓的基本特征，探討圓的周長和面積計算公式。
比如在探索圓的面積時，教師可利用書中的附頁或備好的學具，引導學生動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計算方法。
實際教學時，教師不應把學生的動手操作簡單地作為活動目的，而應合理引導學生在操作的基礎上，自主探索和發(fā)現圓的有關特性。
3.注意讓學生感悟“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想。