第四單元 圓概念總結(jié)
1.圓的概念：圓是平面上的一種曲線圖形。
2.將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3.半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5.直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6.在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。
8.在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
用字母表示為：d＝2r r ＝d
9.圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。
10.圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到7位小數(shù)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11.圓的周長(zhǎng)公式：c=d 或c=2r
12、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。
13.把一個(gè)圓拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（r），寬相當(dāng)于圓的半徑（r），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= r×r。
14.圓的面積公式：s＝r2 或者s=（d2）2 或者s=（c 2）2
15.在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
16.在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
17.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是s=r2－r2 或 s=（r2－r2）。
（其中r＝r＋環(huán)的寬度.）
18.環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng)
19.半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式：c＝d2＋d 或 c＝r＋2r
20.半圓面積＝圓的面積2 公式為：s＝r22
21.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
22.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2：3，而面積比是4：9（22：32）。
23.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2a厘米；
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加a厘米。
24.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾.
25.當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。
26.扇形弧長(zhǎng)公式： l＝
扇形的面積公式： s=r2 （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）
27.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
28.有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形
有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形